2012五年级希望杯100题

70．一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，已知大轿车比小

轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续行驶，而小轿车中途没有停留，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，那么小轿车在大轿车出发后 分钟追上大轿车。

71．如图，从A点出发，经过C点到达B点的最短线路有 条。

BC

72．如图，小正方形的顶点共有12个，现用其中的4个作为四边形的4个顶点，其中有 个正方

形。

A

73．图中共有 个长方形。

74．图中共有 个三角形。

AHDEOGBFC

75．平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到以这些点为顶点的三角形

120个，若去掉一条线，则还剩下 个三角形。

76．平面上有2011条直线，其中1005条互相平行，另外的1006条也互相平行，并且这两组直线相互垂

直，则它们可以构成 个直角。

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77．圆上有6个点，任意两点用线段相连，则这些线段在圆内最多有 个交点。

78．图中，边长分别是a、b的两个正方形并排放置，则阴影部分的面积与其它三个不同的是 。

(1)(2)(3)(4)

79．如图，已知BD=2AD，AE=CE，那么△ABC的面积是△ADE面积的 倍。

ADE

80．用60个棱长是1的小立方体粘合成一个大长方体后，将大长方体的6个面涂上红色，当大长方体的

三条棱分别是 时，6个面都没有被涂上红色的小立方体的个数最多。

81．如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是 ，表面积是 ．

10543BC104

82．如图，在△ABC中，BD=AD，EF=3，FC=2，△ADH与△AGC的面积和等于四边形EFGH的面积，

那么BE的长是 ．

10ADHGBEFC

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83．如图，ABCD是一个四边形，它的面积是1，延长BA到E，使AE=2BA；延长AD到H，使DH=AD；

延长DC到G，使CG=2DC；延长CB到F，使BF=CB。那么四边形EFGH的面积是 。

HDEACBFG

84．如图，AE和AF把长方形ABCD分成面积相等的三部分，已知BC=9厘米，CD=6厘米，则△AEF

的面积是 ．

ADFBEC

85．如图，有6个边长是1的小正方形，一个压着一个，上面的正方形的一个顶点恰好是下一个正方形的

中心，上面正方形的中心的下面恰好是下面正方形的一个顶点，那么这个图形最后所形成的多边形的周长是 ；如果一共有20个边长是1的正方形按上述方法叠在一起，那么最后形成的多边形的周长是 。

86．小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们的比赛结果。小明说：“我是第一。”小强说：

“我是第二。”小兵说：“我不是第一。”实际上，他们中有一个人说了假话。那么 是第一； 是第二， 是第三。

87．10条直线中的每一条都将矩形分成两个面积比是1:2的梯形，那么这10条直线中至少有 条

交于一点。

88．学校举行象棋、围棋和跳棋比赛，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋比赛的前六

名、围棋的前四名和跳棋的前三名颁发奖品，那么最多有 人获奖，最少有 人获奖。

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89．将2011至2019这九个自然数填入图中的圆圈中，使得每个以圆圈为顶点的正方形四个顶点上的数字

之和相等，那么中心圆圈内填的数字是 ．

90．将2、3、4、5、6、7、8、9填入下图中的9个方格中，使每行、每列及对角线之和相等，小明已经

填了5个数，请将其余4个数填入。

34987

91．三个盒子各装有两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球，封装后，发现三个盒子的

标签全部贴错。如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部改过来吗？

92．已知：铅笔盒里既有长度不同的铅笔，又有颜色不同的铅笔。

求证：其中必有两支长度和颜色都不相同的铅笔。

93．组装甲、乙、丙三种产品，需用A、B、C三种零件。甲每件需用A、B各2个；乙每件需用A、B、

C各一个；丙每件需用3个A和1个C。用库存的A、B、C三种零件，如果组装p件甲，q件乙，r件丙，则剩下2个A和1个B，C恰好用完。如果要使剩下的零件尽量少，那么最少剩下几个零件？

94．黑板上有多个5和7.现在进行如下操作：将黑板上任意两个数的和写在黑板上，问经过若干次操作后，

黑板上能否出现23？

95．若干名采购员去购买单价是3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买商品的总额不得超

过15元。采购员中至少有三人购买的两种商品的数量完全相同。问：至少有多少名采购员？

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