湖南师大附中2019届高三上学期月考试卷（一）物理

E F G 0.4575 0.5575 0.6677 0.9525 1.051 1.150 0.9073 1.105 1.323 0.1115 0.1335 0.1105 0.1323 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内__细绳拉力做功等于小车动能变化__． (3)这个小组在之前的一次实验中分析发现拉力做功总是要比小车动能增量明显大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的__C__(填字母代号)．

A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近 C．平衡摩擦力时长木板倾斜程度不够 D．平衡摩擦力时长木板倾斜程度过大

(4)实验小组进一步讨论认为可以通过绘制v2－s图线来分析实验数据．请根据表中各计数点的实验数据在图中标出对应的坐标点，并画出v2－s图线．分析v2－s图线为一条通过原点的直线，直线的斜率如果在实验误差允许的范围内等于理论值，也可以得出相同的结2F论．这种方案中直线斜率表达式为k＝____(用题目中相关物理量字母表示)．

M【解析】(1)①根据本实验的实验原理，合外力所做的功等于动能的变化量，通过研究纸带来研究小车的速度，利用天平测量小车的质量，利用砝码的重力代替小车的合外力，所以需要刻度尺来测量纸带上点的距离和用天平测得小车的质量，即还需要刻度尺，天平(带砝码)；②为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动；③实验过程中，为减少误差，提高实验的精确度，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，目的是消除摩擦带来的误差，即平衡摩擦力后，使细绳的拉力等于小车的合力，故D项正确．

(2)W＝mgs＝0.2×0.4575 J＝0.0915 J， 11

ΔEk＝mv2＝×0.2×0.9073 J＝0.0907 J，

22

分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内，细绳拉力做的功等于小车动能的变化． (3)他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，从功能关系看出：该实验一定有转化为内能的机械能，即实验中存在摩擦力没有被平衡掉，故C项正确．

(4)根据表中各计数点的实验数据在图中标出对应的坐标点，并画出v2－s图线． v2－s图线为一条通过原点的直线，直线的斜率如果在实验误差允许的范围内等于理论值，也可以得出相同的结论．

Fv22F

根据a＝＝ ，则这种方案中直线斜率表达式为k＝.

M2sM

三、问答题(本题共三个小题，其中14题8分，15题11分，16题12分)

14.一个质量为m＝10 g，带电量为＋q＝10－8 C的小球从某高处A点

自由下落，不考虑一切阻力，测得该小球着地前最后2 s内的下落高度为60 m，试求：(g取10 m/s2)

(1)A点距地面的高度h为多少？总的下落时间是多少？

3

(2)如果当小球下落的高度为总高度的时，加一个竖直向上的匀强电场，小球落地的速

4度恰好为零，那么小球从开始到落地的时间是多少？电场强度多大？

【解析】(1)设总时间为t，最后两秒的平均速度为v，则为(t－1)时的瞬时速度， Δh

v＝g(t－1)＝＝30 m/s(1分)

Δt

所以t＝4 s

1

A点距地面的高度为h＝gt2＝80 m(1分)

2

(2)下落60 m时的速度为v1＝2gh1＝203 m/s(1分) 经历20 m速度减为零，所以有：v21＝2ah2 v21

a＝＝30 m/s2(1分) 2h2所以经历的时间为t1＝2h1＋g

2h228

＝(23＋3)s＝3 s(2分) a33

m

E＝(g＋a)＝4×107 N/C(2分)

q

15．如图所示，物体A、B叠放在倾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不动，质量为M＝10 kg)，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别mA＝2 kg，mB＝1 kg, B与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，问：(认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)

(1)如果A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力？此时斜面对地面的压力N多大？

(2)如果A、B间摩擦因数不知，为使AB两个物体一起静止在斜面上，AB间的摩擦因数μ1应满足什么条件．

【解析】(1)对A: F＋mAgsin θ＝T＋μ1mAgcos θ(2分) 对B：T＝mBgsin θ＋μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ(2分) 可解得：F＝2 N

利用整体法：N＝(M＋mA＋mB)g＋Fsin θ＝131.2 N(1分) (2)由受力分析可知，一定存在A有下滑趋势，B有上滑趋势． 对A：mAgsin θ＝μ1mAgcos θ＋T(2分)

对B：T＝μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ＋mBgsin θ(2分) 3

解得最小值：μ1min＝＝0.0375(2分)

80则：μ1≥0.0375

16．有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图乙所示．在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道．(已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R0)

(1)如图甲所示，一个质量为m的物体(可视为质点)在一个质量均匀分

布的大球(半径为R，密度为ρ)的内部距球心r处，那么m与大球之间的万有引力就是F＝M′mG，式中M′是以r为半径的球体的质量．试根据所给条件求出物体m所受到的万有引r2力多大？

(2)如图乙所示，是在地球上距地心h处沿一条弦挖了一条光滑的通道AB，从A点处静止释放一个质量为m的物体，物体下落到通道中点O′处的速度多大？

(3)如果在A处释放一个质量很大的物体M，在B处同时释放一个质量远小于M的物体，同时达到O′处发生弹性正碰(由于大物体质量很大，可以认为碰后速度不变)，那么小物体返回从B飞出，为使飞出的速度达到地球的第一宇宙速度，h应为多大？

44

【解析】(1)M′＝πr3ρ，所以Fr＝πρGmr(2分)

33

(2)设地球的密度为ρ0，距O′为x处时，到地心的距离为r＝

x2＋h2，所受地球的引力

4x4

为F＝πρ0Gmr，其沿AB的分力为f＝Fsin θ，而sin θ＝，所以f＝πρ0Gmx，则f与到

3r3O′的距离x成正比，最大的

4

fm＝πρ0Gm

3

R20－h2(2分)

最小的fmin＝0，所以关于f的功可以利用它的平均值进行计算．则f对物体做了正功，1

大小为：W＝fm

2

2

R20－h2＝πρ0Gm(R20－h2)(2分)

3

1

根据动能定理有：mv2＝W

2所以达O′处的速度为：v＝21πρ0G（R20－h2）(1分) 3

g（R20－h2）

(1

R0

mg（R20－h2）Mm4

又mg＝G，所以g＝πGρ0R0 ，所以W＝，v＝

R2032R0