当前位置：首页 > 中考分类汇编-三角形与全等三角形
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切； ③设OD?m，AE?AF?n，则S△AEF?mn；
④EF不能成为△ABC的中位线． 其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上） 【
22、(2009年达州)如图5，△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝
____________.
23、(2009年达州)长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三
角形的概率是______________. 【关键词】三角形三边关系,概率 【答案】
34
三、解答题
1、（2009年浙江省绍兴市）如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使?BAD??CAE?90°． （1）求?DBC的度数； （2）求证：BD?CE．
2、（2009年宁波市）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(?8，0)，直线BC经过点B(?8，6)，C(0，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转?度得到四边形OA?B?C?，此时直线OA?、直线B?C?分别与直线BC相交于点P、Q． （1）四边形OABC的形状是 ， 当??90°时，
BPBQ的值是 ；
（2）①如图2，当四边形OA?B?C?的顶点B?落在y轴正半轴时，求
BPBQ的值；
②如图3，当四边形OA?B?C?的顶点B?落在直线BC上时，求△OPB?的面积．
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0??≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使
BP?12BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B? A
【答案】 综． B A? P C y y Q C? y A? ? Q） B（B P B C O （图2）
x A O （图3）
C? x A O （备用图）
x
（第26题）
3、（2009年福州）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
4、（2009年宜宾）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD。 求证：∠C=∠A.
CDBA第13（3）题 图
5、(2009年安顺)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
（1） 求证：BD=CD；
（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。
【形．
6、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F． 求证：AF?BF?EF． A E
F B G
C D
7、(2009年湖州)如图：已知在△ABC中，
AB?AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E，F.
（1） 求证：△BED≌△CFD；
（2）若?A?90°，求证：四边形DFAE是正方形.
A E B ，为正方形．
D
F
C
8、(2009年湖州)若P为△ABC所在平面上一点，且?APB??BPC??CPA?120°，则点P叫做△ABC的费马点.
（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且?ABC?60°，PA?3，PC?4，则PB的值为________；
（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.
求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA?PB?PC. A B?
B
C
9、（2009临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是
?边BC的中点．且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF． ?AEF?90，
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE?EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由． A
D
F
B E C 图1
G
B
E C 图2 A D
F G
B 图3
C E G
F A D
10、（2009年娄底）如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. （1）求证：△ABE≌△ACE （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是
菱形？并说明理由.
11、（2009丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. ．．
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