2018年浙江省台州市中考数学冲刺模拟卷(1)

+

三、解答题

17.计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（ +

18.先化简，再求值：( +

19.如图，直线l1：y1=?

x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（- 2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

）0+

．

)÷( )，其中a＝2－ .

(1)、求两直线交点D的坐标； (2)、求△ABD的面积；

(3)、根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围． +

20.

如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米， 设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE =10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（ 取1.73）

(1)、求楼房的高度约为多少米？

(2)、过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由． +

21.

某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小王对九年（3）班全体学 生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合 格，绘制成如下的统计图（不完整），

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

； (1)、九年（3）班有 名学生，并把折线统计图补充完整

(2)、已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该 班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；

(3)、小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀 的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较 大偏差的原因；

(4)、该班从成绩前3名（2男1女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图 或列表法求出抽到“一男一女”的概率． +

22.（2017·嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12

，点坐标为 ，曲线 可用二次函数 千米”记为点

（，是常数）刻画．

(1)、求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

(2)、11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以

千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

(3)、相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头 过乙地后均匀加速，而单车最高速度为

千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长 时间？（潮水加速阶段速度 +

23.

（2017·台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的 实数根，比如对于方程 ，操作步骤是：

第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）; 第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条 直角边恒过点B；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）

， 是加速前的速度）．

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。

(1)、在图2

中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直 角边的痕迹）

(2)、结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程

的一个实数根；

(3)、上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次 方程

的实数根，请你直接写出一对固定点的坐

标；

， (4)、实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当，，

与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（，），Q（ ， ）就是符合要求的一对固定点？ +