2014年中考数学真题及答案-四川眉山数学（含解析）[学科网]

C．

20018012002201?? D． ??xx?452xx?452

考点：

由实际问题抽象出分式方程． 专题： 应用题． 分析：

设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程． 解答：

解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得

=?．

故选D． 点评：

本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程．

B'10．如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A 顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B 的度数为

A．30° B．40° C．50° D．60° BAC'C 第10题图 考点：

旋转的性质；等腰三角形的性质． 专题：

几何图形问题． 分析：

利用旋转的性质以及等腰三角形的性质得出∠AC′C=∠AC′B′=67°，进而得出∠B′C′B的度数． 解答： 解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′， ∴AC′=AC， ∴∠C=∠C′=67°， ∴∠AC′B=180°﹣67°=113°， ∵∠AC′C=∠AC′B′=67°， ∴∠B′C′B=∠AC′B﹣∠AC′B′=113°﹣67°=46°． 故选：B． 点评：

此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，得出∠AC′C=∠AC′B′=67°是解题关键

C

OABD

11．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的 切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为 A．25° B．30° C．35° D．40°

第11题图

考点：

切线的性质． 专题：

计算题；几何图形问题． 分析：

连接OC，根据切线的性质求出∠OCD=90°，再由圆周角定理求出∠COD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论． 解答：

解：连接OC， ∵CD是⊙O的切线，点C是切点， ∴∠OCD=90°． ∵∠BAC=25°， ∴∠COD=50°， ∴∠D=180°﹣90°﹣50°=40°． 故选D．

点评：

本题考查的是切线的性质，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键．

12．如图，直线y?1kx?1与x轴交于点B，双曲线y?(x?0) 2xk交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y?交于点C，

xyy=kxCA且AB=AC，则k的值为

A．2 B．3 C．4 D．6 OBx考点：

反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 数形结合． 分析：

由题意得：BC垂直于x轴，点A在BC的垂直平分线上，则B（2，0）、C（2，），A（4，），将A点代入直线y=x﹣1求得k值．

解答：

解：由于AB=AC，BC垂直于x轴，则点A在BC的垂直平分线上， B（2，0）、C（2，），A（4，）， 将A点代入直线y=x﹣1得：k=4． 故选C． 点评：

本题考查了反比例函数系数k的几何意义，这里AB=AC是解决此题的突破口，题目比较好，有一定的难度

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位

置上．

13．某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为______________． 考点：

科学记数法—表示较小的数． 分析：

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：

解：0.00058=5.8×10；

﹣4

故答案为：5.8×10． 点评：

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 14．分解因式：xy2?25x=__________________．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用． 专题：

因式分解． 分析：

原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可． 解答：

解：原式=x（y+5）（y﹣5）． 故答案为：x（y+5）（y﹣5） 点评：

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键

﹣n

﹣4

﹣n

15．将直线y?2x?1平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为______________．

[来源:Zxxk.Com]

考点：

一次函数图象与几何变换． 分析：

根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点（2，1）代入即可得出直线的函数解析式． 解答：

解：设平移后直线的解析式为y=2x+b． 把（2，1）代入直线解析式得1=2×2+b， 解得 b=﹣3．

所以平移后直线的解析式为y=2x﹣3．