高中数学必修五练习册（课时专项训练）

专题 特殊数列求和

课时作业A 时间：40分钟 成长记录

一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）

1、已知数列?an?的通项公式an?n?5为, 从?an?中依次取出第3，9，27， …3n, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为( )

（A）n(3n?13)2 （B）3n?5

（C）3n?10n?33n?1 ?10n?32 （D）2

2.设f(n)?2?24?27?210??23n?10(n?N)，则f(n)等于（ ）

A.

2(8n?1) B.2(8n?1?1) C.2(8n?3D.

27?1) 7(8n?477?1) 3．数列{an}的通项公式是a1 n =

n?n?1(n∈N*)，若前n项的和为10，则项数

为（ ） A．11 B．99

C．120

D．121

4.设数列1?3,2?4,3?5,,n(n?2),的前n项和为Sn，则Sn等于（ ）

A．n(n2?1)3 B. n(n?1)(n?2)3

C.

n(n?1)(2n?1)n(n?1)(2n?3 D. 1)3

5.数列{an}中，a1??60且an?1?an?3，则这个数列前30项的绝对值的和 是（ ） A.495 B. 765 . C. 3105 D. 2721

6.数列{a2n}的前n项和Sn?2n?3n?1，则a4?a5?a6???a10?（ ）

A.171 B. 21 . C. 10 D. 161

7.数列{a2n}的前n项和Sn与通项an满足关系Sn?nan?2n?2n，则

a100?a10?（ ） A.－90 B. －180 . C. －360 D. －400

二 填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 成长记录

1．数列{an}的通项公式为an＝n＋2n(n＝1,2,3，…)，则{an}的前n项和Sn＝__________. 2．数列1111＋2，1

222＋4，32＋6，42＋8

…的前n项和等于________．

3.等比数列{a}的前ｎ项和Sｎ

ｎ＝2－１，则a2222n1?a2?a3???an＝________________.

4.设Sn??1?3?5?7??(?1)n(2n?1)，则Sn＝_______________________.

5.

1111?4?4?7??(3n?2)?(3n?1)? . 三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）

1.已知等差数列{an}满足：a3?7,a5?a7?26，{an}的前n项和Sn （1）求an及Sn （2）令bn?1a2n?N?），求数列{bn}前n项和Tn

n?1（ 选择题 1 2 3 4 5 6 7 得分 答案 填空题 1 2 3 4 5 得分 答案