高中数学必修五练习册（课时专项训练）

2.4 等比数列(二)

课时作业C 时间：40分钟 成长记录

一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分） 1．在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9 的值为（ ）

4（A）43 （B）34 （C）2 （D）33

2、在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两 个正数之和为 （ ） A.

272 B. 454 C. 25472 D. 4 3、在等比数列?an?中，an?0且a2?1?a1,a4?9?a3，则a4?a5的值为（ ） A. 16 B. 27 C. 36 D. 81

4、在正项等比数列?an?中，a21,a99是方程x?10x?16?0的两个根，则a40a50a60的

值为（ ）

A. 32 B. 256 C. ?64 D. 64

5.已知数列?1,a1,a2,?4成等差数列, ?1,b?a11,b2,b3?4成等比数列，则

a2b的值为( )2A、

12 B、—12 C、12或—112 D、4 6. 公差不为零的等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S10?60,

则S8等于 A、28

B、32 C、36 D、40

7.已知Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列，则

a2?a3a等于（ ） 1A. 4 B. 6 C.8 D.10

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 成长记录

1．已知数列?a?2n?3nn?中，an，且数列?an?1?pan?为等比数列，则常数

p= 。

2.已知一个等比数列的前n项和为12，前2n项和为48，求其前3n项和 = 。

3.在等比数列?an?中，若a·1a·2a3·…·a99?299，求a50= 。． 4.在等比数列?an?中，若a·1a·2a3·a4?1，a13·a14·a15·a16?8，则a41·a42·a43·a44 = 。

5.已知等差数列?an?满足：a1??8,a2??6。若将a1,a4,a5都加上同一个数， 所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 。 三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）

1.设数列{an}的前n项和Sn，且(3?m)Sn?2man?m?3(n?N*). 其中m为 常数，且m??3,m?0. （Ⅰ）求证{an}是等比数列；

（Ⅱ）若数列{an}的公比q?f(m)，数列{bn}满足 b1?a1,b32f(b1n?n?1)(n?N,n?2)，求证{b}为等差数列，并求bn，an。

n

选择题 1 2 3 4 5 6 7 得分 答案 填空题 1 2 3 4 5 得分 答案 2.5 等比数列的前n项和

课时作业A 时间：40分钟 成长记录

一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）

1.在等比数列中，a1?a2?a3?6,a2?a3?a4??3，则

a3?a4?a5?a6?a7?（ ）

A.

118 B. 1916 C. 98 D. 34 2、在等比数列?an?中，a1?5,S5?55，则公比q等于（ ） A. 4 B. 2 C. ?2 D. ?2或4

3、某工厂去年产值为a，计划5年内每年比上一年产值增长10%，从今年 起五年内这个工厂的总产值为 （ ）

A. 1.14a B. 1.15a C. 10?1.15?1?a D. 11?1.15?1?a 4、若等比数列?a的前n项和Snn?n?2?r，则r?（ ）

A. 2 B. 1 C. 0 D. ?1

5、已知等比数列?an?1n?中，an?2?3，则由此数列的偶数项所组成的新

数列的前n项和为 （ ） A. 3n?1 B. 3?3n?1? C. 1?9n4?1? D.

34?9n?1? 6、等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A. 54 B. 64 C. 6623 D. 6023 7、已知公比为q?q?1?的等比数列?an?的前n项和为Sn， 则数列??1??的前n项和为 （ ） ?an? qnA. S B. Sn 1Snnqn C. Sqn?1 D. a2qn?1

n1

二 填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 成长记录

1、设等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3?S6?2S9，则公比q=______。 2．设公比为q(q>0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}.若S2?3a2?2,S4?3a4?2, 则q = _.

3．首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4? 4. 等比数列?ann?的前n项和Sn=a?2?a?2，则an=_______ 5．等比数列?an?的前n项和为Sn,公比不为1。若a1?1,且对任意的n?N* 都有an?2?an?1?2an?0,则S5?

三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）

1.已知等比数列{a3n}满足a3?12,a8?8,记其前n项和为Sn. （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若Sn?93,求n.

选择题 1 2 3 4 5 6 7 得分 答案 填空题 1 2 3 4 5 得分 答案