高中数学必修五练习册（课时专项训练）

1.1.1正弦定理

课时作业A 时间：40分钟

一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分） 成长记录

1、在?ABC中，下列式子与

asinA相等的是 （ ） A、

bc B、bsinBbcosb C、sinC D、sinB 2、在?ABC中，已知a=52，c=10，∠A＝30o

，则∠B等于 （ ） A.105o

B. 60

o

C. 15

o

D.105o或15o

3、在ΔABC中，∠A=450,∠B=600

,a=2,则b= ( )

A．6 B．26 C．36 D．46

4、不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）

A. a?7,b?14,A?30?，有两解 B. a?30,b?25,A?150?,有一解 C. a?6,b?9,A?45?，有两解 D. b?9,c?10,A?60?，无解 5、在?ABC中，sinA?sinB,则?ABC是 （ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形

6、在△ABC中，一定成立的等式是 ( )

A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA

7、在?ABC中，若a?15,b?10,A?60?则cosB等于 （ ）

A、?223 B、22663 C、?3 D、3

二、 6、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 成长记录 1、在△ABC中，a＝23，b＝22，B＝45°，则A等于 . 2、在?ABC中，AB=3，?A?45?，?C?75?,则BC的长度是 3、在△ABC中，已知a?x,b?2,B? 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值

范围是 .

4、在?ABC中，若a?52b,A?2B则cosB . 5、在?ABC中，已知b?2,c?1,B?45?，则a等于 . 三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）

1、在?ABC中，已知b?3,c?33,B?30?,解此三角形。

2、根据下列条件解三角形： （1）b?3,B?60?,c?1； （2）c?6,A?45?,a?2．

选择题 1 2 3 4 5 6 7 得分 答案 填空题 1 2 3 4 5 得分 答案

1.1.1正弦定理

课时作业B 时间：40分钟

一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分） 成长记录 1、在?ABC中，已知

a?csinA?sinC?2则其外接圆的直径为 （ ）

A、1 B、2 C、0 D、4

2、在?ABC中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（ ）

A.

12 B.0 C.1 D.? 3、在?ABC中，已知3b?23asinB，cosB?cosC，则?ABC的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

4、.在△ABC中，AB?3,AC?1,∠A＝30°，则△ABC面积为（ ）

A． 3 B．32 C．3D．

3342或3 4 或2 5、?ABC中，A??3，BC＝3，则?ABC的周长为（ ）

A．43sin???B???3???3 B．43sin?????B?6???3

C．6sin???B???3???3 D．6sin???B???6???3 6、△ABC 中，若其面积 S =12 4(a2 + b- c2)，则∠C = ( )

A.

π2 B. πππ3 C. 4 D. 6 7、在?ABC中，A?60?,a?3，则

a?b?csinA?sinB?sinC?（ ）

A.

8323 B. 393 C. 2633 D. 23

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

1、若△ABC的三边长分别为4，5，7，则△ABC的面积 ? ， 成长记录

内切圆半径 ? .

2、在△ABC中，?b?c?:?c?a?:?a?b??4:5:6，则sinA:sinB:sinC=

3、在?ABC中，若a:b:c?1:3:5,求2sinA?sinBsinC= . 4、.在△ABC中，a?sin10°，b?sin50°，∠C＝70°，那么△ABC的面 积为 .

5、4.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①a:b:c?4:5:6 ②a:b:c?2:5:6 ③a?2cm,b?2.5cm,c?3cm ④A:B:C?4:5:6 其中成立的是 .

三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）

1、在△ABC中，A = 45°，B : C = 4 : 5，最大边长为10，求角B，C，△ABC外接 圆半径R及面积S.

2、在△ABC中，若a2tanAb2?tanB，试判断△ABC的形状。

选择题 1 2 3 4 5 6 7 得分 答案 填空题 1 2 3 4 5 得分 答案