广东省广州市白云区白云区华师附中新世界学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

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参考答案

1．A 【解析】 【分析】

首先把常数项2移项，然后在等式左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，最后等式左边逆运用完全平方公式即可． 【详解】

把方程x2?4x+2=0的常数项移到等号的右边,得到x2?4x=?2， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2?4x+4=?2+4， 配方得(x?2)2=2. 故选：A. 【点睛】

本题考查解一元二次方程-配方法，配方法其实是通过配成完成平方式来解一元二次方程的方法，所以利用等式的性质把等式左边配成完全平方式是解题关键. 2．C 【解析】

试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此， ∵第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； ∴既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个． 故选C． 3．B 【解析】 【分析】

依据抛物线的解析式即可判断顶点坐标. 【详解】

解：∵抛物线y??3?x?1??2，

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∴抛物线的顶点坐标为（-1，-2）. 故选B. 【点睛】

掌握抛物线y=a(x-h)2+k的顶点坐标为（h，k）是解题的关键. 4．A 【解析】

试题分析：先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解：抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到对应点的坐标为（﹣2，3），所以新抛物线的表达式是y=5（x+2）2+3． 故选A．

考点：二次函数图象与几何变换． 5．A 【解析】 【分析】

作CH⊥x轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（2，23），再利用旋转的性质得BC=BA=23，∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=

1BC=3，BH=3CH=3，所以2OH=BH-OB=3-2=1，于是可写出C点坐标． 【详解】

作CH⊥x轴于H，如图，

∵点B的坐标为（2，0），AB⊥x轴于点B， ∴A点横坐标为2，

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当x=2时，y=3x=23， ∴A（2，23），

∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD， ∴BC=BA=23，∠ABC=60°， ∴∠CBH=30°， 在Rt△CBH中，CH=BH=3CH=3， OH=BH-OB=3-2=1， ∴C（-1，3）． 故选A． 6．C 【解析】 【分析】

根据题意设出未知数，利用矩形的面积公式列出方程即可． 【详解】

设宽为x米，则长为（x+11）米，根据题意得：x（x+11）=180． 故选C． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据矩形的面积公式列出方程． 7．A 【解析】

根据A（﹣1,0），B（3,0）可知，?1BC=3， 2b?1?2a?b?0. ①正确； 2a2a?2b?2c?0?2c?3b，②错误；

当m≠1时,a+b+c＜am2+bm+c ? a+b＜am2+bm.③正确；

，?2) 当△ABD是等腰直角三角形时，则D(1a?2a?c??2c?a??2{?{?a?0.5 ④正确； a?2a?c?0c?3a?0答案第3页，总9页

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当△ABC是等腰三角形时,c的值有2个,a的值对应有2个，⑤错误. 故选A.2a?2b?2c?0?2c?3b 8．x=0或2 【解析】 【分析】

利用因式分解法解方程． 【详解】

x2?2x?0

x（x?2）＝0， x＝0或x?2＝0， 所以x1＝0，x2＝2． 故答案为：x=0或2. 【点睛】

本题考查了解一元二次方程?因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 9．115° 【解析】 【分析】

由三角形的外角性质得出∠BAB1=∠C+∠B=115°，即可得出结论． 【详解】

,∠B=25°∵C,A,B1在同一条直线上,∠C=90°，

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