广东省广州市白云区白云区华师附中新世界学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

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绝密★启用前

广东省广州市白云区白云区华师附中新世界学校2019-2020

学年九年级上学期10月月考数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．用配方法解方程：x2?4x?2?0，下列配方正确的是（ ） A．(x?2)2?2

B．(x?2)2?2

C．(x-2)2=-2

D．(x?2)2?6

2．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

3．抛物线y??3?x?1?2?2的顶点坐标是（ ） A．??1,2?

B．??1,?2?

C．?1,?2?

D．?1,2?

4．将抛物线 y＝5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ） A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣2）2+3 C．y＝5（x﹣2）2﹣3

D．y＝5（x+2）2﹣3

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

经过点A，作AB⊥x轴于点B，将

△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）

试卷第1页，总4页

………线…………○…………

A．（﹣1，3） B．（﹣2，3） C．（-3，1） D．（-3，2）

6．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地………线…………○………… 的宽为x米，则可列方程为（ ） A．x(x-11)=180 B．2x+2(x-11)=180 C．x(x+11)=180

D．2x+2(x+11)=180

7．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时,a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=0.5；⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有（ ）

A．①③④ B．①②④ C．①③⑤ D．③④⑤

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

8．一元二次方程x2?2x?0的解是__________．

9．如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于___．

10．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：试卷第2页，总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………

………线…………○………… ………线…………○…………

x y

… … ﹣2 ﹣1 ﹣4 0 1?2 21 ﹣2 2 1?2 2… … 1?6 2根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2+bx+c在x＝3时，y＝___．

11．抛物线y=-2（x-1）2-3与y轴的交点纵坐标为___________

1112．若方程2x?3x?1?0的两根为x1、x2，则?的值为_______________

xx2……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………12 评卷人 得分 三、解答题

13．已知抛物线y=ax2-bx+3的对称轴是直线x=-1 （1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2-bx-8=0的一个根是4，求方程的另一个根．

14．如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．

15．一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．

（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．

试卷第3页，总4页

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16．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD． （1）判断△COD的形状，并加以说明理由． ………线…………○………… （2）若AD=1，OC=2，OA=3时，求α的度数． （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

试卷第4页，总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………