162010年中考数学真题分类汇编（150套）专题十六·一次函数的应用

（2）甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库

设直线AB的解析式为：y＝kx＋b ∵B(0,800)，C(5,550)

?b?800 ∴k＝－50 b＝800 ?5k?b?550?∴直线AB的解析式为：yAB＝－50x＋800

当x＝10时，y＝300 ∴此时乙水库的蓄水量为300（万米3）

（3）∵甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计

∴乙水库的进水时间为5天

∵乙水库15天后的蓄水量为：300＋(3000－1000) －50×5＝2050(万米3)

A(0,300)，D(15,2050) 设直线AB的解析式为： y＝k1x＋b1 ?10k1?b1?300∴k1＝350 b1＝－3200

??15k1?b1?2050∴直线AD的解析式为：yAD＝350x－3200

45．（2010黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元

则??10a?5b?1000?5k?3b?550

?a?50∴解方程组得?

b?100?∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元

（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个

∴???50x?100y?100006y?x?8y

解得20≤y≤25

∵y为正整数 ∴共有6种进货方案 （3）设总利润为W元

W ＝20x＋30y＝20(200－2 y)＋30y ＝－10 y ＋4000 (20≤y≤25)

∵－10＜0∴W随y的增大而减小 ∴当y＝20时，W有最大值

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W最大＝－10×20＋4000＝3800(元)

∴当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元 46．（2010内蒙赤峰）张老师于2008年2月份在赤峰某县城买一套楼房，当时（即2月份）

在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率。

（1）求张老师借款后第一个月应还款数额。

（2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n是正整数）个月还款数额p与n之间的函数关系式（不必化简）。

（3）在（2）的条件下，求张老师2010年7月份应还款数额。 【答案】解：（1）设第一个月的还款额为p1. 依题意得: p1=90000÷72+9000030.5%

=1250+450=1700(元)

(2)p=1250+[90000－(n－1)31250]30.5% (3)依题意得n=29.

将n=29代入(2)中的函数关系式,得

p=1250+[90000－(29－1)31250]30.5%=1525(元

47．（2010湖北黄石）甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O –A –B -C所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：

⑴分别用含x的解析式表示y1，y2（标明x的范围），并在图中画出函数y1的图象； ⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？

【答案】

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