内蒙古呼和浩特市2018年中考数学全真模拟试卷（一）含答案解析

（2）原式=[===2x+8，

﹣?

]?

当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）+8=6． 18．

【解答】证明：（1）∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， 在△DBC与△ECB中，∴△DBC≌△ECB， ∴BE=CD；

，

（2）当点D为AB的中点时， =；

理由：∵点E为AC中点，点D为AB的中点， ∴DE=BC，DE∥BC， ∴△DEO∽△BCO， ∴ 19．

【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户）， 则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），

则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户）， 所占的百分比是：

×100%=30%．

．

故答案为：15，30%，6；

补全频数分布表和频数分布直方图，

如图所示：

（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）； （3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示， 8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示． 画树状图：

则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：

=．

20．

【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y． ①当x≤10时，解得

；

，此方程组无解．

，

②当10＜x＜12.5时，

答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克． 21．

【解答】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3， 即（12m﹣2）x≥4m+3， 又因原不等式的解为x≥， 则12m﹣2＞0，m＞， 比较得：

=，即24m+18=12m﹣2，

解得：m=﹣（舍去）． 故m无值． 22．

【解答】解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM， 在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m， ∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m）， ∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m）， 在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°， 在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°， ∴∠BDF=∠CAB=28°，

∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），

答：坡道口的限高DF的长是3.8m． 23．

【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=， 将点A（2，4）代入，得：k=8， ∴反比例函数的解析式y=；

（2）过点A作AE⊥x轴于点E，AE与BC交于点F，则CF=2，

∵tan∠ACB==∴AF=3， ∴EF=1，

，

∴点C的坐标为（0，1）；

（3）当y=1时，由1=可得x=8， ∴点B的坐标为（1，8）， ∴BF=BC﹣CF=6， ∴AB=∴sin∠ABC= 24．

【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， ∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）

=3=

， ．