内蒙古呼和浩特市2018年中考数学全真模拟试卷（一）含答案解析

9．

【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4， ∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°， ∵AE=BF=1， ∴BE=CF=4﹣1=3， 在△EBC和△FCD中，

，

∴△EBC≌△FCD（SAS）， ∴∠CFD=∠BEC，

∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°， ∴∠DOC=90°，故①正确； 连接DE，如图所示： 若OC=OE， ∵DF⊥EC， ∴CD=DE，

∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误； ∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°， ∴∠OCD=∠DFC， ∴tan∠OCD=tan∠DFC=∵△EBC≌△FCD， ∴S△EBC=S△FCD，

∴S△EBC﹣S△FOC=S△FCD﹣S△FOC， 即S△ODC=S四边形BEOF，故④正确； 故选：C．

=，故③正确；

10．

【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，

曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸． 故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．

【解答】解：x应满足①x2+2x≥0； ②|x|﹣4≥0； ③x2﹣2x≥0； ④x+4≥0； ⑤

≠

；

⑥x2﹣x﹣2≥0； ⑦x2+x﹣2≥0； ⑧

≠2，

依次解得：①x≤﹣2或x≥0； ②x≤﹣4或x≥4； ③x≤0或x≥2； ④x≥﹣4； ⑤x≠4，x≠﹣1； ⑥x≤﹣1或x≥2； ⑦x≤﹣2或x≥1； ⑧x≠﹣3，x≠2，

∴综合可得x=﹣4或x＞4． 故答案为：x=﹣4或x＞4．

12．

【解答】解：∵AB∥CD，∠DCE=118°， ∴∠AEC=118°，∠BEC=180°﹣118°=62°， ∵GF交∠AEC的平分线EF于点F， ∴∠CEF=×118°=59°， ∴∠GEF=62°+59°=121°， ∵∠BGF=132°，

∴∠F=∠BGF﹣∠GEF=132°﹣121°=11°． 故答案为：11°． 13．

【解答】解：根据题干分析可得，摆出如图所示的图形，至少要2+1+2=5个小正方体． 故答案为：5． 14．

【解答】解：①根据题意可得[x]=﹣1，所以y=x﹣[x]=﹣0.5﹣（﹣1）=0.5，所以此命题正确；

②中y的取值范围是：0≤y＜1，错误；

③当x取一正一负时，函数值y有可能随着x增大而一直增大，错误． 正确命题有①． 15．

【解答】解：如图，

当CD在AB同侧时，∵AC=AD=1，∠C=60°， ∴△ACD是等边三角形， ∴CD=AC=1，

当C、D在AB两侧时，∵△ABC与△ABD不全等， ∴△ABD′是由△ABD沿AB翻折得到， ∴△ABD≌△ABD′， ∴∠AD′B=ADB=120°， ∵∠C+∠AD′B=180°， ∴∠CAD′+∠CBD′=180°， ∵∠CBD′=90°， ∴∠CAD′=90°， ∴CD′=故答案为1或 16．

【解答】解：∵落在圆内的频率为（落在阴影内的频率为（

+

+

+

+

）÷3≈0.29；

=

． ．

）÷3≈0.59；

∴落在阴影部分（下称为“阴”）是落在圆内的（称为“圆”）几率大概为：2：1， ∵S圆=πm2， ∴S阴=2πm2， ∴S总=π+2π=3πm2．

三．解答题（共9小题，满分72分） 17．

【解答】解：（1）原式=9﹣1+2﹣=10﹣=10+

+6×

+2．