《射频通信电路》习题及解答

VccRFCRb1C1CbRb2ReC2

5. 在图8-28中的负阻振荡电路中，电感为L=25nH，电容为C=5pF，负阻器件采用纯负电阻元件RIN=-30(1-A)?，其中A为振荡信号幅度。求该振荡电路的振荡频率和最大输出功率时负载RL的数值。

解：振荡电路的振荡频率为

f?12?LC?12?25?10?5?101RL?R0?10?3?9?12?454MHz

负载获得最大功率输出时，负载

6. 一个负阻器件可以等效为一个电容C和一个负电导GIN并联来表示，如所示。负电导GIN的数值仅取决于振荡电路的振幅，满足条件

?A?GIN?A???G0?1???A0?

其中A0为正常数。a）求证：如果在?=?0时负阻振荡电路工作在稳定的振荡状态，可以满足以下条件

RL??G?A?G2?A???2C2XL??0???RIN?A?CG2?A???2C2?0???0A?A0dXLd?

GL?G03

b）求证：当负载得到最大的输出功率时，负载的导纳GL满足条件

XLGIN(A)CRLZIN(?,A)ZL(?)

图8-57

证明：a)

1G?j?CG?CZIN??2??j?RIN?XING?j?CG??2C2G2??2C2G2??2C2 (1)

当负阻振荡电路工作在震荡状态时，电路的总阻抗为零。所以有

RIN?RL?0 (2) XIN?XL?0 (3)

?GRL??RIN?2G??2C2 解（1）（2）（3）得到：

?CXL??XIN?2G??2C2

?A?GIN?A???G0?1???A0?带入（1） 把

?A??G0?1??A0??RIN?2??AG02?1????2C2?A0?得到

?RIN?A2???G0?2?A?A?A?1?G0?1????2C2??G0?1??G022?1??(?)A0?A0?A0?A0?A0???????22???A??G02?1????2C2????A0???A?A0G0A?202?0?CA?A0

dXLd?????022223C??G??C???2?C222??G??C??2????0CG2??02C3222??G??0C??2?0

所以

b)

?RIN?AA?A0dXLd??0???0

当振荡信号的幅度为A时，负载RL得到的功率可以表示为

PL?112??Re?VI?VGIN(A)??22