2017-2018学年北京市西城区八年级第一学期期末数学试卷带答案

（1）如图2，在5×5的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图2中用实线画出此正方形的“扩展图形”；

（2）已知a3=12，a4=20，a5=30，则图4中a6= ，根据以上规律，正n边形的“扩展图形”中an= ；（用含n的式子表示） （3）已知

=﹣，

=﹣，

=﹣，…，且

+

+

+…+

=

，

则n= ．

【附加题】解答题（本题8分）

29．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，﹣4）．

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（用含b的式子表示） （2）当b=4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论； （3）过点C作平行于y轴的直线l2，点P在直线l2上．当﹣5＜b＜4时，在直线l1平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．

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2017-2018学年北京市西城区初二（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．（3分）2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项正确． 故选：D．

2．（3分）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ） A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 【解答】解：0.000 000 000 22=2.2×10﹣10， 故选：B．

3．（3分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2﹣2x﹣2 B．x2+1 C．x2﹣4x+4

D．x2+4x+1

D．0.22×10﹣8

【解答】解：由完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

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x2﹣4x+4=（x﹣2）2 故选：C．

4．（3分）化简分式A．

B．

C．

= D．

的结果是（ ）

【解答】解：故选：B．

，

5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示．若直线y=kx经过第一、三象限，则直线y=kx﹣2可能经过的点是（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

【解答】解：∵直线y=kx经过第一、三象限， ∴直线y=kx﹣2平行直线y=kx，且经过（0，﹣2）， 观察图象可知直线y=kx﹣2不经过点N、P、Q， ∴直线y=kx﹣2经过点M， 故选：A．

6．（3分）已知=，则A．7

B． C． D．

的值为（ ）

【解答】解：∵=， ∴y=2x，

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∴==．

故选：C．

7．（3分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为（ ）

A．14 B．18 C．20 D．26

【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线， ∴DB=DC，BC=2BE=8， ∵△ABC的周长为22， ∴AB+BC+AC=22， ∴AB+AC=14，

∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=14， 故选：A．

8．（3分）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【解答】解：如图所示：原点可能是D点． 故选：D．

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