2017-2018学年北京市西城区八年级第一学期期末数学试卷带答案

2017-2018学年北京市西城区初二（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．（3分）2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ） A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11

D．0.22×10﹣8

3．（3分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2﹣2x﹣2 B．x2+1 C．x2﹣4x+4 4．（3分）化简分式A．

B．

C．

D．

D．x2+4x+1

的结果是（ ）

5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示．若直线y=kx经过第一、三象限，则直线y=kx﹣2可能经过的点是（ ）

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A．点M B．点N C．点P D．点Q

的值为（ ）

6．（3分）已知=，则A．7

B． C． D．

7．（3分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为（ ）

A．14 B．18 C．20 D．26

8．（3分）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

9．（3分）某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ） A．C．

==

B． D．

==

+100 ﹣100

10．（3分）如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ）

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A．①②

B．②③ C．①③ D．①④

二、填空题（本题共25分，第13题4分，其余每小题3分） 11．（3分）使分式

有意义的x的取值范围是 ．

12．（3分）点P（3，4）关于y轴的对称点P′的坐标是 ． 13．（4分）计算： （1）（（2）

）2= ； ÷

= ．

14．（3分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF．要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是 ．（写出一个即可）

15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且∠EDA=30°，则直线ED与AB的位置关系是 ，ED的长为 ．

16．（3分）写出一个一次函数，使得它同时满足下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（ ，﹣4）． 答： ．

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17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°．

（1）作出∠BAC的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠BAC的平分线AM与BC交于点D，且BD=3，AC=10，则△DAC的面积为 ．

18．（3分）小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回．两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟．若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发 分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟 米，小芸家离学校的距离为 米．

三、解答题（本题共27分，第19、23题每小题6分，其余每小题6分） 19．（6分）分解因式： （1）5a2+10ab； （2）mx2﹣12mx+36m．

20．（5分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：

+

，甲、乙两

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