2017年重庆市中考数学试卷（A卷）含答案

【分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及∠EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S

△ABE

﹣S扇形EBF，求出答案．

【解答】解：∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE=45°， ∴AB=AE=1，BE=

，

∵点E是AD的中点， ∴AE=ED=1，

∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF =1×2﹣×1×1﹣=﹣

．

故选：B．

10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）

A．73 B．81 C．91 D．109

【考点】38：规律型：图形的变化类．

【分析】根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第⑨个图形中菱形的个数．

【解答】解：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2； 第②个图形中共有7个菱形，7=22+3； 第③个图形中共有13个菱形，13=32+4； …，

第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1； 第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91． 故选：C．

11．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．

【分析】延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP，可得CE=PQ=2、

CQ=PE，由i===可设CQ=4x、BQ=3x，根据BQ2+CQ2=BC2

=

结合AB=AP﹣

求得x的值，即可知DP=11，由AP=BQ﹣PQ可得答案．

【解答】解：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，

∵CE∥AP， ∴DP⊥AP，

∴四边形CEPQ为矩形， ∴CE=PQ=2，CQ=PE， ∵i=

=

=，

∴设CQ=4x、BQ=3x，

由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102， 解得：x=2或x=﹣2（舍）， 则CQ=PE=8，BQ=6， ∴DP=DE+PE=11， 在Rt△ADP中，∵AP=

=

≈13.1，

∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1， 故选：A．

12．若数a使关于x的分式方程的不等式组和为（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

【考点】B2：分式方程的解；CB：解一元一次不等式组． 【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a＜6，根据不等式组的解集为y＜﹣2，即可得出a≥﹣2，找出﹣2≤a＜6中所有的整数，将其相加即可得出结论． 【解答】解：分式方程∵关于x的分式方程∴

＞0，

++

=4的解为x==4的解为正数，

，

+

=4的解为正数，且使关于y

的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的

∴a＜6．

，

解不等式①得：y＜﹣2； 解不等式②得：y≤a． ∵关于y的不等式组∴a≥﹣2． ∴﹣2≤a＜6． ∵a为整数，

∴a=﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5，

的解集为y＜﹣2，