概率统计课程复习考试试题及答案A卷

《概率统计》复习纲要A

一、单项选择题

1．对以往数据分析的结果表明，机器在良好状态时，生产的产品合格率为90％，而当机器有故障状态时，产品合格率为30％，每天开机时机器良好的概率为75％。当某天开机后生产的第一件产品为合格品时，机器是良好状态的概率等于（ ）。 A、0.9 B、0.75 C、0.675 D、0.525 2．袋中有5个球（3个新球，2个旧球）。现每次取一个，无放回地抽取两次，则第二次取到新球的概率是（ ）。

A、3/5 B、3/4 C、1/2 D、3/10 3．事件A与B相互独立的充要条件为（ ）。

A、P(A?B)?P(A)?P(B) B、A?B?Ω,AB?Φ C、P(AB)?P(A)P(B) D、P(A?B)?P(A)?P(B) 4．以A表示事件“零件长度合格且直径不合格”，则A的对立事件为（ ）。

A、零件长度不合格且直径合格 B、零件长度与直径均合格 C、零件长度不合格或直径合格 D、零件长度不合格 5．对于任意两个事件A与B，则有P(A-B)为（ ）。

A、P(A)-P(B) B、P(A)-P(B)+P(AB) C、P(A)-P(AB) D、P(A)+P(AB) ???6．设二维随机变量（X,Y）的分布律为?0???1?014a?1??b?，已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a，?1??4?b的值是（ ）。 A、a?,b?C、a?,b?

?0,x?0??x7．设函数F(x)??,0?x?1，则（ ）。

2???1,x?1131 63 10

B、a?11,b? 63381 815 D、a?,b?A、F(x)是随机变量的分布函数 B、F(x)不是随机变量的分布函数 C、F(x)是离散型随机变量的分布函数 D、F(x)是连续型随机变量的分布函数 8．设随机变量ξ~N?μ,σ2?，且P?ξ?c??P?ξ?c?，则c=（ ）。 A、0 B、μ C、?μ D、σ

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9．设ξ服从[0,1]的均匀分布，η?2ξ?1则（ ）。

A、η也服从[0,1]上的均匀分布 B、P?0?η?1??1 C、η服从[1,3]上的均匀分布 D、P?0?η?1??0 10. 设X与Y时相互独立的两个随机变量，分布律为???X01??Y01??（ ）。 ?,??P0.40.6??则必有P0.40.6????A、X=Y B、P{X=Y}=0.52

C、P{X=Y}=1 D、P{X≠Y}=0

11. 设随机变量ξ的期望Eξ，方差Dξ及Eξ2都存在，则一定有（ ）。 A、Eξ?0 B、Dξ?0 C、(Eξ)2?Eξ2 D、Eξ2?Eξ

12. 设二独立随机变量X与Y之和X＋Y与X和Y服从同一名称的分布，如果X和Y都服从（ ）。

A、均匀分布 B、二项分布 C、指数分布 D、泊松分布 13．设0

??11?? 1?PP???01?C、??

?P1?P?A、?

B、? D、???11?? P1?P???10??

?P1?P?14．如果随机变量X~N(μ,σ2)，则Y=aX+b服从（ ）。

A、N(μ,σ2) B、N(0,1)

?μ?σ?2?C、N?,???

?a?b???? D、N(aμ?b,a2σ2)

15．现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为（ ）。

A、6 B、12 C、7.8 D、9

16. 样本X1,X2,X3,X4是取自总体X,EX?μ为已知，而DX?σ2未知，则下列随机变量中

不能作为统计量的是（ ）。 A、X?14 ?Xi

4i?1

B、X1?X4?2μ

214 D、S??(Xi?X)

3i?12214C、k? ?(Xi?X)

σ2i?117．设σ是总体X的标准差，(X1,...Xn)是来自总体X的简单随机样本，则样本标准差S是总体标准差σ的（ ）。

A、矩估计量 B、最大似然估计量 C、无偏估计量 D、相合估计量

18. 设总体X~N(μ,σ2)，σ2未知，又知样本容量为n，修正的样本方差为S2n，则对μ的区

间估计应采用统计量（ ）。

(n?1)S2X?μnA、 n B、

σσ2第 2 页 共 4 页

C、

X?μn Sn D、

nS2n σ219．正态总体X~N(μ,σ2)，对数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平α?0.05下接受了

。 H0:μ?μ0，那么在显著水平α?0.01下（ ）

A、必接受H0 B、必拒绝H0 C、可能接受也可能拒绝H0 D、不接受也不拒绝H0

220．考虑正态总体X~N(a,σ2Xm)和(Y1,...Yn)是分别来自总体XX)和Y~N(b,σY)。设(X1,...2和Y的简单随机样本，样本均值分别为X和Y，S2X和SY相应的样本方差，则假设2。 H0:σ2X?σY（ ）

A、使用χ2检验

C、使用F检验

B、要求a=b

2 D、要求S2X?SY

二、填空题

1. 电路元件A与两个关联的元件B，C串联而成，若A，B，C损坏与否是相互独立的，且它 们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是________。 2. 已知A1，A2，A3，为一完备事件组，且P(A1)=0.1，P(A2)=0.5，P(B|A1)=0.2，P(B|A2)=0.6，P(B|A3)=0.1，P(A1|B)=________。 3. 若随机变量ξ的概率密度为f(x)???k(1?x)2,?1?x?1，则k=________，

0,else?1P{ξ?}=________，P{0?ξ?2}=________。

24. 设随机变量ξ服从参数为2的指数分布，η服从参数为4的指数分布，则E(2ξ+3η)= ________。

5. 从一大批产品中抽取样本容量为100的样本，经检验发现有16个次品，则这种产品的次品率p的置信度为0.95的置信区间为________。

三、判断题

1. 在不变的条件下，重复进行n次试验，事件A发生的频率稳定地在某一常数p附近摆动。且一般来说n越大，摆动幅度越小，则称常数p为事件A的概率。（ ） 2. 常量与随机变量乘积的期望等于这个常量与随机变量期望的乘积。（ ） 3. 随机事件概率所应具备的三个基本属性，即概率恒大于等于零，完备事件组的概率为1，以及相容事件的概率可加性。（ ） 4. 以样本矩作为相应的总体矩的估计，以样本矩的函数作为相应的总体矩的统一函数的估计方法称为矩估计法。（ ） 5. 假设检验中常犯的第二类错误为：原假设H0符合实际情况，而检验救过把它否定了，称为弃真错误。（ ）

四、计算题

某人买了四节电池，已知这批电池有百分之一的产品不合格，求这人买到的四节电池中 恰好有一节、二节、三节、四节是不合格的概率。

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《概率统计》复习纲要A答案

一、单项选择题 题号 答案 题号 答案 1 A 11 B 2 A 12 D 3 C 13 D 4 C 14 D 5 C 15 C 6 D 16 C 7 A 17 D 8 B 18 C 9 D 19 A 10 B 20 C 二、填空题

1、0.436 2、1/18 3、3/4,0,1/2 4、7/4 5、[0.101，0.224]

三、判断题

1、√ 2、√ 3、× 4、√ 5、×

四、计算题

0.039，0.0006，0.000006，0.000004，0.00000001。

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