2011年—2017年新课标全国卷1文科数学分类汇编—11.复数及其运算

2011年—2017年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编

11．复数及其运算

一、选择题

【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）

A．i(1?i)2 B．i2(1?i) C．(1?i)2 D．i(1?i) 【2016，2】设?1?2i??a?i?的实部与虚部相等，其中a为实数，则a?（A．?3 B．?2 C．2 D．3 【2015，3】已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=( )

A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i

【2014，3】3．设z?11?i?i，则|z|=( ) A．12 B．22 C．32 D．2

【2013，2】1?2i?1?i?2＝( )． A．?1?12i B．?1+111

2i C．1+2i D．1?2

i

【2012，2】复数z??3?i2?i的共轭复数是（ ）

A．2?i B．2?i C．?1?i D．?1?i

【2011，2】复数

5i1?2i?（ ）. A．2?i B．1?2i C．?2?i D．?1?2i

）

2011年—2017年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编

11．复数及其运算（解析版）

一、选择题

【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）

A．i(1?i)2 B．i2(1?i) C．(1?i)2 D．i(1?i) 解：(1?i)2?1?2i?i2?1?2i?1?0，故选C

【2016，2】设?1?2i??a?i?的实部与虚部相等，其中a为实数，则a?（ ）

A．?3 B．?2 C．2 D．3

解析：选A． 由题意?1?2i??a?i???a?2???2a?1?i，故a?2?2a?1，解得a??3． 【2015，3】已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=( )

A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i

1?i?1?1?i?1?2?i． i1?i，则|z|=( ) 【2014，3】3．设z?1?i123A． B． C． D．2

22211?i1i112?i??i??,?z?()2?()2?解：选B．z?，故选B． 1?i2222221?2i【2013，2】＝( ) 2?1?i?1111A．?1?i B．?1+i C．1+i D．1?i

22221?2i1?2i?1?2i?i?2?i1?1+i. ???解析：选B．＝22?1?i??2i22?3?i【2012，2】复数z?的共轭复数是（ ）

2?i解：选C． z=z?A．2?i B．2?i 【解析】选D．因为z?C．?1?i D．?1?i

(?3?i)(2?i)?5?5i???1?i，所以z??1?i．

(2?i)(2?i)5【2011，2】复数

5i?（ ）. 1?2iA．2?i B．1?2i C．?2?i D．?1?2i 【解析】选C．

5i?1?2i?5i?1?2i?5i????2?i. 1?2i?1?2i??1?2i?5