第2讲 举一反三 反向运动问题

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典型例题1

甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶20千米，乙船每小时比甲船慢了7千米，经过8小时两艘轮船在途中相遇。两港间的水路长多少千米？

举一反三1

1、客、货两车分别从两地同时出发相向而行。客车每小时行55千米，货车每小时比客车慢5千米，经过6小时两车在途中相遇。两地相距多少千米？

2、甲、乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对飞行，甲飞机每小时飞行650千米，比乙飞机每小时慢70千米，经过10小时两机相遇，求两个机场相距多少千米？

3、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲每分钟行120米，比乙每分钟快40米，行了50分钟，两人相遇后又相距30米，求A、B两地相距多少米？

典型例题2

甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。问：相遇时甲行了多少千米？

举一反三2

1、小军和小明两人骑自行车从相距180千米的两地同时出发相向而行，小军每小时行16千米，小明每小时行14千米。相遇时小军行了多少千米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。相遇时摩托车比汽车多行了多少千米？

3、客、货两车从相距840千米的两城同时出发相向而行，客车每小时行72千米，货车每小时行68千米。相遇时谁行的路程多？多多少千米？

典型例题3

甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相距30千米的两地同时相背而行，几小时后两人相距142千米？

举一反三3

1、客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，两车从相距15千米的两地同时出发相背而行，行了多长时间两人相距495千米？

2、甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两人于相距10千米的两地同时相背而行，3小时后两人相距多少千米？

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3、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲自南庄向南行，同时乙自北庄向北行，经过5小时后，两人相距103千米。南、北两庄相距多少千米？

典型例题4

两城相距477千米，甲车以每小时46千米、乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，问乙车比甲车早出发几个小时？

举一反三4

1、A、B两站相距456千米，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，两车先后从两站出发，相向而行，相遇时客车行了300千米，问客车比货车早出发几小时？

2、南、北两镇相距201千米，小黄骑自行车从南镇出发，每小时行15千米，小林骑摩托车从北镇出发，每小时行65千米，两车相向而行。相遇时摩托车行了156千米，问小黄和小林谁先出发，早几个小时？

3、东、西两村相距38.4千米，兰兰步行从东村出发，每小时行6千米；小军骑自行车从西村出发，每小时行15千米，两人相向而行，途中自行车发生故障，修理花去0.2小时，相遇时兰兰行了8.4千米，问小军比兰兰早出发多少小时？

典型例题5

甲、乙两车同时从相距250千米的两地相对开出，甲车每小时比乙车多行6千米，相遇时甲车比乙车一共多行了15千米，乙车每小时行多少千米？

举一反三5

1、甲、乙两船同时从相距550千米的两地相对开出，甲船每小时比乙船少行6千米，相遇时甲船比乙船一共少行了30千米，甲船每小时行多少千米？

2、小明和小红同时从相距63千米的两地相向而行，小明每小时比小红多行0.6千米，相遇时小红比小明少行3千米。小红每小时行多少千米？

3、东、西两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲比乙每小时多行2千米，5小时后两人相遇。两人的速度各是多少？

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典型例题6

A、B两站相距440千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车后又折回向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞行了多少千米，两车才能相遇？

举一反三6

1、两个游泳队同时从相距2040米的A、B两地相向出发，甲队从A地下水，每分钟游40米；乙队从B地下水，每分钟游45米，一只汽艇负责两队的安全，同时从B地出发，每分钟行驶1200米，遇到甲队就立即返回，返回遇到乙队又向甲队开去，这样不断往返下去，汽艇行了多少千米两队才能相遇？

2、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带机器人同时出发，机器人碰到乙后就掉头返回甲，碰到甲时又掉头往乙这边走，直到两人相遇为止，已知机器人每小时走16千米。问机器人一共走了多少千米的路？

3、王明回家，距家门360米，妹妹和小狗一齐向他奔来。王明和妹妹的速度都是每分钟走50米，小狗的速度是每分钟200米。小狗遇到小明后用同样的速度不停地往返于王明和妹妹之间，当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？

典型例题7

甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

举一反三7

1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米。相遇时甲行了多少千米？

2、甲、乙两辆货车同时从A、B两站相对开出，在距离中点15千米处相遇，已知甲车每小时行62千米，乙车每小时行68千米，A、B两地相距多少千米？

3、甲、乙两列货车同时从两地相对开出，经过5小时在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？

典型例题8

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快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已经驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

举一反三8

1、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每分钟行60千米，经过4小时，客车驶过中点12千米，这时客车与货车还相距24千米。货车每小时行多少千米？

2、小明从A地，小强从B地同时相对行走，8分钟后，小强超过中点20米，小明距小强还有8米，已知小强每分钟走40米，小明每分钟走多少米？

3、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，4小时后乙车到达中点，甲车离中点还有50千米，已知甲车每小时行55千米，求A、B两站间的距离是多少？

典型例题9

一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米，已知客车比货车迟出发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍连续前进，问哪辆车先到达目的地？早多少小时？

举一反三9

1、一辆面包车上午8时从A地开往B地，平均每小时行50千米；一辆大卡车上午10时从B地开往A地，平均每小时行60千米。下午2时两车同时经过途中某站，然后继续前进。问它们谁先到达目的地，早多少小时？

2、王强上午9时从学校步行去图书馆，平均每小时行8千米，6分钟后李明骑车从图书馆去学校，平均每小时行12千米，又过了15分钟，两人在途中相遇后仍继续前进，问谁先到达目的地？

3、上午7时客车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，上午9时货车从乙地开往甲地，平均每小时行72千米，下午1时两车在途中相遇后仍继续前进，问客车到达乙地时，货车离甲地还有多少千米？

典型例题10

小明和小华两人分别从东、西两地同时出发，相向而行，10小时可以相遇。如果两人每小时都少行2千米，那么12小时后相遇，问两地相距多少千米？

举一反三10

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