空气中PM2.5问题研究 - 图文

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第十届华为杯全国研究生数学建模竞

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第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛

题 目 空气中PM2.5问题的研究

摘 要：

本文主要研究空气中PM2.5的相关问题。

针对问题一，本文利用MATLAB软件绘制了PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）关系的散点图，并利用SPSS软件分析了PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的相关性。根据不同依据建立了三个数学模型，然后分析了每个模型的优缺点，选择了一个最优的模型作为PM2.5（含量）与其它5项分指标（含量）之间关系数学模型。

针对问题二，本文绘制了西安市13个监测点的PM2.5含量随时间变化图，并选取两组方差最大的地区绘制了它们的PM2.5含量随时间变化图。根据这两图分析了该地区内PM2.5的时空分布及其规律，并分区进行了污染评估。根据问题一所建的模型，结合风力与温度的影响，建立了该地区PM2.5的发生和演变规律的数学模型，并根据所建的模型进行了分析。并将西安市的监测值与用建立的模型计算出的模拟值进行了比较，证明了模型建立正确。

针对问题三，本文根据前面建的模型和分析结果，给出了该地区未来五年内，综合治理和专项治理相结合的逐年达到治理目标的方案。

关键词：PM2.5，相关性，演变，治理方案

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1．问题重述

大气为地球上生命的繁衍与人类的发展提供了理想的环境。它的状态和变化，直接影响着人类的生产、生活和生存。空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。

2012年2月29日，环境保护部公布了新修订的《环境空气质量标准》 (GB3095—2012)。在新标准中，启用空气质量指数AQI作为空气质量监测指标，以代替原来的空气质量监测指标――空气污染指数API。原监测指标API为无量纲指数，它的分项监测指标为3个基本指标（二氧化硫SO2、二氧化氮NO2和PM10PM10）。 AQI也是无量纲指数，它的分项监测指标为6个基本监测指标（二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、PM10PM10、细颗粒物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO等6 项）。 新标准中，首次将产生灰霾的主要因素——对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标 。新监测标准的发布和实施，将会对空气质量的监测，改善生存环境起到重要的作用。

由于细颗粒物PM2.5进入公众视线的时间还很短，在学术界也是新课题，尤其是对细颗粒物PM2.5及相关的因素的统计数据还太少，对细颗粒物PM2.5的客观规律也了解得很不够。但是相关研究人员绝不能因此而放慢前进的脚步，不能“等”数据，因为全国人民等不起。我们必须千方百计利用现有的数据开展研究，同时新课题、探索性研究、“灰箱问题”也有可能成为数学建模爱好者的用武之地。

请研究以下问题：

问题一、PM2.5的相关因素分析

请依据附件1或附件2中的数据或自行采集数据，利用或建立适当的数学模型，对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其中PM2.5（含量）与其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系进行分析。如果你们进而发现AQI基本监测指标以外的、与PM2.5强相关的（可监测的）成分要素，请陈述你们的方法、定量分析结果、数据及来源。

问题二、PM2.5的分布与演变及应急处理

请依据附件2、附件3中的数据或自行采集某地区的数据，通过数学建模探索完成以下研究：

1）描述该地区内PM2.5的时空分布及其规律，并结合环境保护部新修订的《环境空气质量标准》分区进行污染评估。

2）建立能够刻画该地区PM2.5的发生和演变（扩散与衰减等）规律的数学模型，合理考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响，并利用该地区的数据进行定量与定性分析。

3）假设该地区某监测点处的PM2.5的浓度突然增至数倍，且延续数小时，请建立针对这种突发情形的污染扩散预测与评估方法。并以该地区PM2.5监测数据最高的一天为例，在全地区PM2.5浓度最高点处的浓度增至2倍，持续2小时，利用你们的模型进行预测评估，给出重度污染和可能安全区域。

4）采用适当方法检验你们模型和方法的合理性，并根据已有研究成果探索PM2.5 的成因、演变等一般性规律。

问题三、空气质量的控制管理

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数据1所在地区的环境保护部门考虑治污达标的紧迫性和可行性，在未来五年内，拟采取综合治理和专项治理相结合的逐年达到治理目标的方案。请考虑以下问题：

1）该地区目前PM2.5的年平均浓度估计为280（单位为 ? g / m3），要求未来五年内逐年减少PM2.5的年平均浓度，最终达到年终平均浓度统计指标35（单位为 ? g / m3），请给出合理的治理计划，即给出每年的全年年终平均治理指标。

2）据估算，综合治理费用，每减少一个PM2.5浓度单位 ，当年需投入一个费用单位（百万元），专项治理投入费用是当年所减少 PM2.5浓度平方的0.005倍（百万元）。请你为数据1所在地区设计有效的专项治理计划，使得既达到预定PM2.5减排计划,同时使经费投入较为合理，要求你给出五年投入总经费和逐年经费投入预算计划，并论述该方案的合理性。

2. 问题一、PM2.5的相关因素分析

2.1 问题分析

根据附件1提供的数据，在去掉所有不完整数据的基础上，本文对细颗粒物PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）之间的相关性分别进行了分析。分析过程如下：

（1）PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）关系的散点图

利用MATLAB软件绘制了PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）关系的散点图（图2.1、图2.2、图2.3、图2.4、图2.5）。

图2.1 PM2.5（含量）与CO（含量）关系散点图

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