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2019-2020年中考数学一模试卷及答案
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1. ?4的绝对值是（ ※ ） A．?4 B．4 C．?1 4D．
1 42. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ※ ）
A．
B．
C．
246
D．
3. 下列运算正确的是（ ※ ）
2462461025Ａ．a?a?a Ｂ．aa?a Ｃ．(a)?a Ｄ．a?a?a
4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（ ※ ）
B C A B C A D 5. 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。 其中逆命题为真命题的有（ ※ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
6. 已知⊙O1的半径为4cm，⊙O2的半径为5cm，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A．9cm B．1cm C．9cm或1cm
D．不能确定
7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A．a?b?0 B．aC．ab?b
学生数（人） ?0 D．a?b?0
20 15 10 5 5 18 10 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A．众数是9 B．中位数是9
4 C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程x?4x?3?0的解是( ※ )． A.x20 7 8 9 10 11 锻炼时间（h）
??1 B. x??3 C. 无解 D. x??1 或 x??3
AD10.如图，沿AE折叠矩形ABCD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是（ ※ ） A．2
B．3
EBC C．4 D．5
F
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使x?2有意义的x的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形.
13. 二次函数y?(x?1)?2的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡， 面积等于﹡﹡﹡.(结果保留?)
15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为S甲= 0.31、
2S乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）．
2216. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段， 则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段.
（1） （2） （3）
三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分9分）
① ?x?2?0解不等式组? ② ，并把解集在数轴上表示出来．
??2x?6?0
18．（本小题满分9分）
如图有一个等腰三角形ABD，AB＝AD
(1)请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C； （不用写作法，但保留作图痕迹）
(2)连结（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD 的形状，并证明你的结论。
19．（本小题满分10分）
如图，形状大小都相同的A，B，C三张卡片上分别写有2?8，2?3，个式子，从中任取两张卡片．
A B C
（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C表示）； （2）求取到的两张卡片中式子都可以化简的概率．
20．（本小题满分10分）
如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40?，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高． (精确到0.1米)
21．（本小题满分12分） 先化简再求值：
D C A
AB第18题图
D9三162?8 2?39 1640?第20 题图 E B ab?ab?122b?2?36a?b?12ab?0． ?，其中22b?1b?2b?1
22．（本小题满分12分）
如图，一次函数y?y 1x?2的图象分别交x轴、 2Q y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线， PC的延长线交反比例函数y?k(k?0)的图象于Q， xS?OQC3?， 2O B C P A x （1）求A点和B点的坐标 （2）求k的值和Q点的坐标
23．（本小题满分12分）
小明家离学校2千米，平时骑自行车上学．这天自行车坏了，小明只好步行上学．已知小明骑自行车的速度是步行的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校．求小明步行和骑自行车的速度各是多少？
24．（本小题满分14分）
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题：
第22题图
（1）如果AB?AC，∠BAC?90，点D在射线BC上运动时（与点B不重合），如图，线段CF，BD之间的位置关系为 * * * ，数量关系为 * * * ．请利用图乙
F 或图丙予以证明(选择一个即可)。
图甲
A F B D E
C B A F A E
D 图乙
E
C
B
图丙
C
D
第24题图
（2）如果AB?AC，∠BAC?90，点D在线段BC上运
F动．且AC?42，BC?3，∠BCA=45o，设正方形ADEF的
A边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
25．（本小题满分14分）
如图，在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以23为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．
⑴ 写出B、C、D点的坐标；（不用写出计算过程）
⑵ 若B、C、D三点在抛物线y?ax?bx?c上，求这个抛物线的解析式； ⑶ 若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P且∠OMN＝30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线顶点？说明理由。
2EBDC
第25题图
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