物理化学表面及胶体习题

界面与胶体化学习题课

（一） 界面与胶体化学主要公式

1． 表面张力（表面自由能）

?G??()T,P,nB（单位 N/m,J/m2）

?A2． 弯曲表面下的附加压力（Young-Laplace）

2?Ps????gh

R（R为曲率半径，??为弯曲表面两边的物质密度差）

4?（肥皂泡Ps?）

R毛细管中h?2?2??cos??，（R毛细管半径，?接触角）

R????gR????g3． 弯曲表面下的蒸气压（Kelvin）

RTlnP22??M11?(?) (小液滴，大液滴，土壤中的P1?R2R1毛细管吸附水，不同粒度物质的溶解度)

4． 吸附等温式Langmuir，BET等（注意使用条件）：

ad?5． 吉布斯表面吸附等温式：??? （讨论正、负吸附） ?RTdao

6． 接触角：0

?>90o固体不为液体润湿。

7． 胶体中沉降平衡时粒子随高度分布公式：

RTlnN24???r3(?粒子??介质)?g?N0(X2?X1) N138． Rayleigh散射公式：散射光强度与入射光波长的四次方成

反比例。

胶团构造：（AgI） [(AgI)m·nI-,(n-x)K+]x-·xK+

胶核，胶粒，胶团，双电层，电泳，电渗，流动电势，沉降电势。

1

（二） 习题

1. 293K时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0?m 的小液滴，试计算（已知293K时水的表面Gibbs自由能为0.07288J/m2）: (1)表面积是原来的多少倍？

(2) 表面Gibbs自由能增加多少？

（3）完成该变化时环境至少需做多少功？ 答：（1）1000； （2）?G????A=9.145×10-4J （3）Wf=9.145×10-4J

6. 在298K和101.325kPa压力下，将直径为1.0?m 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水上升？若不加压力，水面上升，平衡时管内液面上升多高？（已知298K时水的表面张力为0.072N/m，水密度为1000kg/m3,设接触角为0度，重力加速度g为9.8m/s2）

2?答：Ps????gh，Ps=288kPa，h=29.39m

R

8. 已知在298K，平面水的饱和蒸汽压为3168Pa，求在相同温度下，半径为3nm的小液滴的饱和蒸汽压，已知298K时水的表面张力为0.072N/m，水密度为1000kg/m3,水的摩尔质量为18g/mol） 答; RTlnP22??M11?(?)主要密度，摩尔质量单位 P1?R2R1得到P2=4489.7pa

10. 水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至293K，水汽的过饱和度（P/Ps）达4。已知在293K时水的表面张力为0.07288N/m，水密度为997kg/m3,试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。（2）每滴所含水的分子数。

答：（1）RTlnP22??M11?(?) （P1为Ps，R1＝∞）求得R2＝P1?R2R143?R??－10

7.79×10m；（2）N?3?L?66

M

2

胶体：

1．在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4 制备金溶胶，反应可以表示为HAuCl4＋5NaOH→NaAuO2＋4NaCl+3H2O

2NaAuO2＋3HCHO＋NaOH→2Au+3HCOONa+2H2O;

NaAuO2稳定剂，写出胶团结构式，标出胶核、胶粒和胶团。

答：[(Au)m·n AuO2·(n-x)Na]·xNa

-+x-+

16.已知在二氧化硅溶胶的形成过程中，存在下列反应： SiO2+H2O→H2SiO3 → SiO32- +2H+

(1) 写出胶团的结构式。(2) 溶胶电泳方向 (3)溶胶中分别加入NaCl ，MgCl2，K3PO4时，哪种物质的聚沉值最小？ 答：（1）[(SiO2)m·n SiO3

2-

·2(n-x)H+]2x-·2xH+

(2) 溶胶电泳方向 胶粒带负电，向正极方向运动。 (3) MgCl2聚沉值最小

补充：

1 用As2O3与略过量的H2S制成As2S3溶胶，试写出胶团表达式。用FeCl3在热水中水解制备Fe(OH)3溶胶，试写出胶团的结构式。 答：[(As2S3)m·n HS·(n-x)H

-+x-

]·xH+

{[(Fe(OH)3)]m·n FeO+·(n-x)Cl-]x-·xCl-

2 等体积的0.08mol/dm3NaBr溶液和0.10mol/dm3AgNO3溶液混合制备AgBr溶胶，分别加入相同浓度的下述电解质溶液，其聚沉能力的大小顺序？( D> B> C> A)

(A) KCl (B)Na2SO4 (C)MgSO4 (D)Na3PO4

3

3 一个烧杯中，盛有某种溶胶 20×10 m，如使其聚沉，至少需浓

-63

度为1000 mol·m-3的 NaCl 溶液 20×10-6m3, 或浓度为1 mol·m-3

的 Na2SO4溶液100×10-6 m3，由这些数据得出的结论是 ：( c ) (A) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉值比 Na2SO4的聚沉值小 (B) 溶胶带负电，NaCl 的聚沉值比 Na2SO4的聚沉值大 (C) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉值比 Na2SO4的聚沉值大 (D) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉能力比 Na2SO4的聚沉能力强

4 液体的表面自由能 ? 可以表示为： ( c )

(A) （?H/?A）T,p,ni (B) （?F/?A）T,p,ni (C) （?U/?A）S,V,ni (D) （?G/?A）T,V,ni

5. 下列说法中不正确的是： ( c )

(A) 生成的新鲜液面都有表面张力 (B) 平面液体没有附加压力

(C) 弯曲液面的表面张力的方向指向曲率中心 (D) 弯曲液面的附加压力指向曲率中心

6. 微小晶体与普通晶体相比较，哪一种性质不正确？ ( d ) (A) 微小晶体的饱和蒸气压大 (B) 微小晶体的溶解度大 (C) 微小晶体的熔点较低 (D) 微小晶体的溶解度较小

7．液滴的半径越小，饱和蒸气压越大，液体中的气泡半径越小，气泡内液体的饱和蒸气压越小。

8. 用大小不同的CaCO3（s）颗粒做热分解实验，在相同温度下，哪些

晶粒分解压大？答：小颗粒

????原因：?rGm??fGm(CaO)??fGm(CO2)??fGm(CaCO3)

??rGm??RTlnK?p，

9. 同温度下，同一液体，随表面曲率半径不同具有不同的饱和蒸气压，若以P平、P凹、P凸分别表示平面、凹面和凸面液体上的饱和蒸气压，三者关系P凹

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