2019-2020中考数学模拟试题(及答案)

（3）若a?43?m＋n3??，且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

223．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表． 整理情况 非常好 较好 一般 不好 频数 频率 0.21 0.35 70 m 36 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了 名学生； （2）m= ；

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率． 24．将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1）A在甲组的概率是多少？ （2）A，B都在甲组的概率是多少？

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半径；

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确； ②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确； ③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误； ④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确； 故选C．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

由科学记数法知0.000000007?7?10?9； 【详解】

解：0.000000007?7?10?9； 故选：D． 【点睛】

本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a?10n中a与n的意义是解题的关键．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】

11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选B． 【点睛】

本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．

4．A

解析：A 【解析】

∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1， ∴BC= 42?12=15 ， 则cosB=故选A

BC15= ， AB45．C

解析：C 【解析】 【分析】

由A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，可得△OAB是等腰直角三角形，继而求得答案． 【详解】

解：连接OA，OB． ∵∠APB=45°， ∴∠AOB=2∠APB=90°． ∵OA=OB=2，

∴AB=OA2?OB2=22． 故选C．

6．A

解析：A 【解析】

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4， 故选A.

【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

7．B

解析：B 【解析】

【分析】

11（1?)，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，x?1x?1再用分式的乘法法则计算即可得到结果． 【详解】

由题意可知A=解：A=故选B. 【点睛】

此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11x1xg==21?

x?1x?1x?1x?1x?18．C

解析：C 【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C．

考点：轴对称图形．

9．A

解析：A 【解析】

从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近， 故选A．

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0． 【详解】

①∵对称轴在y轴右侧， ∴a、b异号，