(完整版)【解析汇编】专题10+函数之二次函数的图象和性质问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类

6. （2014年湖北十堰3分）已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论： ①a﹣b+c=0； ②b＞4ac；

③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧； ④抛物线的对称轴为x=?2

2

1． 4a其中结论正确的个数有【 】

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7. （2014年山东济南3分）二次函数的图象如图，对称轴为x?1．若关于x的一元二次

2方程x?bx?t?0（t为实数），在?1?x?4的范围内有解，则t的取值范围是

【 】

A. t??1 B. ?1?t?3 C. ?1?t?8 D. 3?t?8

8. （2014年山东莱芜3分）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示．下列结论： ①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）＜b 其中正确的个数有【 】

2

2

2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. （2014年山东聊城3分）如图是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：

①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（点，则y1＞y2， 其中正确的是【 】

2

3，y2）是抛物线上两2

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 【答案】B．

【考点】二次函数图象与系数的关系． 【分析】∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，∴?b ??1，即b=2a．∴b﹣2a=0．∴①正确．

2a