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2014届一轮高三数学

当a≥－，x∈(2，＋∞)时，

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f′(x)＝3(x＋2ax＋1)≥3?x－x＋1?＝

2???1?3?x－?(x－2)>0，

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所以f(x)在(2，＋∞)上是增函数，于是当x∈[2，＋∞)时，f(x)≥f(2)≥0.

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5当a≥－，x∈(2，＋∞)时， 4?25?2f′(x)＝3(x＋2ax＋1)≥3?x－x＋1?＝ 2???1?3?x－?(x－2)>0， ?2?所以f(x)在(2，＋∞)上是增函数，于是当x∈[2，＋∞)时，f(x)≥f(2)≥0. ?5?综上，a的取值范围是?－，＋∞?. ?4? 1<<

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