2021届课标版高考物理一轮复习专题训练：专题十 磁 场

解得v1=(1分)

设粒子Y在磁场中运动的轨迹半径为r1 由图甲可得cos θ1== 解得r1=2l(1分) q1v1B=

(1分)

联立解得=(1分)

结合(1)可得=.(1分)

(3)设发散粒子出加速电场后速度为vα,CM与CN的夹角为α,由图乙可得vαcos α=v0(1分)

图乙

又qvαB=

联立可得rαcos α=r=l(1分)

由题中要求及圆周运动的特点可知,发散粒子在磁场中做圆周运动的轨迹圆心Oα在OH上,设调节后CN的长度为d,则在三角形MOαO中根据正弦定理可知

=

(1分)

解得d=l(1分)

粒子X由C点运动到M点所用的时间等于粒子X垂直PO方向的分运动到N点所用的时间,即t==.(1分)

14.解析:(1)粒子源中射出电子的初速度为v0==(1分)

t=0时刻射入电场的电子竖直方向的位移为,设电子的加速度为a,t0时刻电子竖直方向的速度vy=at0(1分)

t=0时刻射入电场的电子恰能在t=2t0时刻从M板的右端点射出电场,有d=a+vyt0(1分)

解得a=,则vy=at0==v0(1分) 设电子从两板间射出时的偏向角为θ,则 tan θ==1,得θ=45°

电子从电场中射出时的速度大小v=v0=(1分)

电子从不同时刻进入板间,由于竖直方向的加速时间均为t0,所以出板间时速度大小均为向相同,与水平方向夹角为45°向上.(1分) (2)电子在磁场中做匀速圆周运动,有evB=

(1分)

,方

得r==(1分)

即电子运动轨迹半径等于圆形磁场半径,设电子从磁场边界上P点离开磁场,则其入射点与磁场圆心O、P点和轨迹圆圆心O'的连线为一菱形,且OP与水平方向的夹角为45°,故电子将聚集于P点(1分)

(3)设t=0时刻进入电场的电子射入磁场时的位置为b,如图所示,从b点进入磁场的电子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为135°(1分) 电子在磁场中运动的周期T=

(1分)

则电子在磁场中运动的最长时间tmax=T=(1分)

设t0时刻进入电场的电子射出电场的位置为f,偏移竖直距离为y 由运动学公式有y==(1分)

点f和b的距离为-=(1分)

即bf=Ob=r,故电子沿直径方向进入磁场,从P点射出,电子运动轨迹所对的圆心角为90°(1分) 电子在磁场中运动的最短时间tmin=T=

.(1分)

【技巧点拨】 轨迹圆半径和磁场圆半径相等时,平行入射的电子均从磁场边缘上的同一点射出.利用几何知识求解圆心角是磁场中常用的数学技巧.