2021届课标版高考物理一轮复习专题训练：专题十 磁 场

度OA为L1,垂直纸面的宽度为L2.在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴、质量为m、长为L2的导体棒使膜绷成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将光能转化成电能.光电池板可等效为一个电池,输出电压恒定为U,输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定).导体棒处在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,并与光电池构成回路,流经导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线未画出).

(1)现有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成θ=60°的夹角时,导体棒处于受力平衡状态,求此时电流的大小和光电池的输出功率.

(2)当θ变为45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒力学平衡外,还能输出多少额外电功率?

12.[12分]如图所示,矩形ABCD区域内及边界存在磁感应强度大小为B、方向垂

直纸面向外的匀强磁场,P、Q分别为BC、AD边的中点,AB=d,BC=(+)d.一

束由电荷量为q、质量为m的相同粒子组成的带正电粒子流沿与PB成θ=60°夹角的方向从P点垂直射入磁场.粒子重力及粒子间的作用均不计.

(1)若粒子流恰好从Q点离开磁场,求粒子的初速度大小v1以及在磁场中运动的时间t1. (2)若粒子流以不同的速率射入磁场,从CD边上的F点射出磁场时与D点的距离最小,求此最小距离L以及从F点射出的粒子的速度大小v2.

13.[14分]现有一种质谱仪,其工作原理如图所示,圆心角为直角的扇形区域OPQ中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,所有带电粒子经两极板间加速电场加速后均从小孔C射出,由磁场边界OP上N点垂直OP进入磁场区域,然后均从边界OQ射出,已知某种

粒子X的比荷为,ON=l,不计粒子的重力.

(1)若由静止开始加速的粒子X从边界OQ射出时速度方向与OQ垂直,其轨迹如图中实线所示,求加速电场的电压U的大小.

(2)若另一种粒子Y由静止开始加速仍从N射入磁场,在磁场区域中偏转60°角后射出,求粒子Y的比荷.

(3)由于有些粒子具有垂直于加速电场方向的初速度,粒子束以小发散角(纸面内)从C射出,这些粒子在CN方向上的分速度均相同,调节CN长度,可使一束X粒子从M点射入磁场,从磁场边界OQ射出后能在磁场区域右侧D点处被全部收集(D与C关于∠POQ的角平分线OH对称,部分粒子运动轨迹如图中虚线所示),求粒子X由C点运动到M点所用时间.

14.[16分]如图甲所示平面内存在以O为圆心的圆形有界磁场,磁场左侧有平行薄板M、N,板M右端点恰好在磁场边缘,且板M与圆心O处于同一高度.在两板左侧中央位置的粒子源连续发射质量为m、电荷量为e(e<0)、速度相同的电子,且电子速度方向平行于板M、N.已知板间距离为d,板长度为,电子通过板的时间为2t0,圆形有界磁场的半径为,匀强磁场的磁感应强度

B=,方向垂直平面向里.当在两板间加如图乙所示的周期为2t0的电场(方向由M板垂直指向

N板)时,t=0时刻进入电场的电子恰能从板M的右端点射出,不考虑电子的重力及电子间的相互作用.求:

(1)不同时刻射出板间的电子的速度大小和方向;

(2)试分析不同时刻进入磁场的电子从磁场边界上射出点的关系; (3)电子在磁场中运动的最长时间与最短时间.

图甲 图乙

答案解析

1.B A点处导线中通过的电流在D点处产生的磁场的磁感应强度大小B1=k=2k,C点处导线

中通过的电流在D点处产生的磁场的磁感应强度大小B2=k;根据右手螺旋定则可以判断,B1、

B2的方向如图所示,α=30°,由于B'1=B1sin α=k=B2,所以D点处磁场的磁感应强度大小

B=B″1=B1cos α= k,方向由D点指向C点,选项B正确.

【关键一步】 求解本题的关键是根据安培定则分析两导线在D位置产生的磁场的磁感应强度大小和方向,再进一步由平行四边形定则求出该点的合磁场的磁感应强度大小和方向. 2.B

因粒子带正电,且经过a点,其可能的运动轨迹如图所示,由几何关系得所有圆弧所对圆心角均为60°,所以粒子运动的轨迹半径r=(n=1,2,3,…),由洛伦兹力提供向心力得Bqv=m,解得

v=(n=1,2,3,…),因此速度大小不可能是,选项B正确.

3.D 由安培定则和磁场叠加原理可判断出直导线1、3在虚线OO'与直导线1之间产生合磁场的磁感应强度方向竖直向下,在虚线OO'与直导线3之间产生合磁场的磁感应强度方向竖直向

上,在虚线OO'处产生合磁场的磁感应强度为零.由左手定则可知,直导线2所受的安培力沿水平面方向,所以直导线2不可能离开水平面,直导线2对水平面的压力一直等于直导线的重力,选项B、C错误.OO'左右两侧磁场的磁感应强度大小关于OO'具有对称性,故导线2的水平受力以及运动也关于OO'具有对称性,可知导线2不可能碰到导线3,选项A错误.分析可知,导线2在OO'处水平方向受力为零,加速度大小为零,速度最大,选项D正确.

【一题多解】 根据通反向电流的两直导线相互排斥可知,导线2受到导线1和3的斥力作用,在OO'左侧时受到导线1的斥力更大,在OO'右侧时受到导线3的斥力更大,在OO'处受到两导线的斥力大小相同,可知导线2对水平面的压力大小始终不变,且不可能离开水平面,选项B、C错误;导线2在OO'两侧水平方向的受力具有对称性,故运动也关于OO'具有对称性,可知导线2不可能碰到导线3,选项A错误;导线2在OO'处加速度大小为零,速度最大,选项D正确. 4.C 无电场时,带正电粒子在磁场中能从A点运动到B点,速度方向发生偏转,由左手定则知磁场方向垂直纸面向里,A错误;粒子在磁场中做圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=

,由

几何知识可知AB=r,解得AB=10 m,B错误;加电场后粒子在复合场中做直线运动,说明带电粒子所受的电场力等于洛伦兹力,qE=qvB,故电场方向沿EC方向,电场强度E=0.9 V,C正确;在直角三角ABC中,由几何关系可得EC=5 m,在匀强电场中,E点电势φE=3 V,φE-φC=E·EC,故φC=-1.5 V,D错误.

【技巧点拨】 带电粒子在磁场和电磁场中的运动:分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时应用数学知识找出粒子运动的轨迹圆心和半径;分析带电粒子在电磁场中的运动过程时,学会应用牛顿第二定律、动能定理等知识. 5.A 因为电流元(不计重力)沿A1B1放置,恰好平衡,即所受磁场力的合力为零,说明该处的合磁感应强度为零,根据无限长通电直导线周围磁场强度B=可推得2I1=I2=2I3,A正确;根据安培定则知,电流I2在电流元处的磁感应强度方向与A1D垂直,B错误;根据安培定则和左手定则可判断电流元受到电流I1的作用力方向可能沿A1A方向,也可能沿AA1方向,C错误;放在AB的导线电流方向与放在DC的相反,D错误.

6.D 根据右手螺旋定则,可知导线M在b点产生的磁场方向垂直纸面向里,假设导线M在b点