初一上册数学全册导学案(新版人教版)

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初一上册数学全册导学案（新版人教版）

432角的比较与运算

【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。 【导学指导】 一、知识链接

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、B、A的长短?

（8）度量法；（2）叠合法。 AB＜A＜B

那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ 的大小呢? 二、自主学习 1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示：

（1）∠AB＜∠AB′；（2）∠AB=∠AB′；（3）∠AB＞∠AB′。

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2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AB、∠A、∠B。它们的关系是： ∠A=∠AB+∠B； ∠B=∠A－∠AB； ∠AB=∠A－∠B 3、用三角板拼角

探究：借助三角尺画出10，70的角。 一副三角板的各个角分别是多少度？_________ 学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 4、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1）

角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角

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的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的B、。

B是∠A的一平分线,可以记作: ∠A=2∠AB=2∠B或∠AB=∠B= 。 、例题学习

例1 如图，是直线AB上一点，∠A=3017′，求∠ B的度数。例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分) 【堂练习】：

本140-141页1、2、3。 【要点归纳】：

1、角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、用一副三角板画角； 3、角的平分线及表示。 【拓展训练】：

1、如图，为直线AB上一点，射线D、E分别平分∠A、∠B，求∠DE的度数。

【总结反思】： 题：余角和补角（1）

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；

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【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。 【导学指导】 一、知识链接 思考：

（3）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？ （4）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

（）如 图 2，已知点A、、B在一直线上 ，∠D=90°，那么∠1+∠2= 。

二、自主探究 1互为余角的定义： 思考：

（12）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝

（13）如图4，A、、B在同一直线上，∠1+∠2=

2互为补角的定义：

问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？

问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 3新知应用：

例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。