2021版高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法、推理与证明 第2讲 算法与程序框图教案 文 新人教A版

第2讲 算法与程序框图

一、知识梳理 1．算法与程序框图 (1)算法

①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图

定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 2．三种基本逻辑结构及相应语句 名称 示意图 相应语句 ①输入语句： INPUT “提示内容”；变量 ②输出语句： 顺序结构 PRINT “提示内容”；表达式 ③赋值语句： 变量＝表达式 IF 条件 THEN 语句体 条件结构 END IF IF 条件 THEN 语句体1

ELSE 1

语句体2 END IF WHILE 条件 当型循环循环体 结构 WEND 循环结构 DO 直到型循循环体 环结构 LOOP UNTIL条件 常用结论

1．赋值号左边只能是变量(不能是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值． 2．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．

二、习题改编

1．(必修3P25例5改编)如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 ．

解析：输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x<0？. 答案：x<0?

2．(必修3P30例8改编)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ．

2

5π1

解析：按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin＝.

621答案：

2

一、思考辨析

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( ) (2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值．( ) (5)在算法语句中，x＝x＋1是错误的．( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× 二、易错纠偏

常见误区(1)分不清程序框图是条件结构还是循环结构致错； (2)把握不好循环结构中控制循环的条件致错．

1．执行如图所示的程序框图，其中t∈Z.若输入的n＝5，则输出的结果为( )

A．48 C．68

B．58 D．78

解析：选B.输入的n＝5，则a＝5×5＋3＝28＝7×4；n＝7，a＝38＝7×5＋3；n＝9，

3

a＝5×9＋3＝48＝7×6＋6；n＝11，a＝5×11＋3＝58＝7×8＋2.则退出循环，输出的结果

为58.故选B.

2．如图所示的程序框图，当输入的x为1时，输出的结果为( )

A．3 C．5

B．4 D．6

解析：选C.执行程序框图；i＝0，输入的x为1时，y＝1＋1＝2，i＝1，y＝2<20，则

x＝2；y＝4，i＝2，y＝4<20，则x＝4；y＝8，i＝3，y＝8<20，则x＝8；y＝16，i＝4，y＝16<20，则x＝16；y＝32，i＝5，y＝32>20，退出循环体．故输出的结果为5，选C.

顺序结构与条件结构(典例迁移)

执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( )

A．[－3，4] C．[－4，3]

B．[－5，2] D．[－2，5]

??3t，t<1，

【解析】 由程序框图得分段函数s＝?所以当－1≤t<1时，s＝3t∈[－2

?4t－t，t≥1.?

4