全程复习方略2014-2015学年高中数学 1.1 从普查到抽样课时提升作业 北师大版必修3

从普查到抽样

一、选择题(每小题4分,共16分)

1.(2014·西安高一检测)下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是 ( )

A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

B.为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)睡眠时间 C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况 D.为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况

【解析】选B.A,D中,工作量太大不宜用普查方式,C中,具有破坏性不宜用普查方式,故选B. 2.下列问题中,适用于抽样调查的是 ( ) ①调查我市中小学生每天的运动时间;

②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行检查; ③调查H7N9流感发生后,人民的心理健康状况; ④某快餐店中8位店员的生活质量情况. A.①② B.①③ C.③ D.②④

【解析】选B.因②中必须对所有小朋友进行检查,必须做到普查.④中共8名店员,可采用普查方式.而①,③因容量大,普查难以做到,故采用抽样调查的方式.

3.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议,在这个问题中,样本容量是 ( ) A.36

B.50

C.108

D.150

【解析】选C.从每班50人中抽取3名代表,所以抽取的样本容量为3×36=108,故样本容量为108. 4.下列调查样本的四种方式中,具有代表性的是 ( )

A.为了调查我国初中学生的平均体重,小明建议在本校初中三个年级各抽1个班调查 B.在南京科技馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况,考察南京读者借阅图书的情况 C.为了估计泰安一年的登高总人数,小齐利用五一假期做了3天的登高人数统计 D.为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼,从每个班随机抽取5名学生做调查

【解析】选D.A中样本只包括了“本校”,不能代表“全国初中”;B中样本只包括了“科技馆”,不能代表“南京”;C中样本只包括了“五一假期”,不能代表“全年”;D中样本涉及了这所中学的每个班,又强调了“随机抽取”,因此可以代表整所中学的情况.

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【误区警示】利用抽样方法进行调查统计时,必须保证所抽样本具有“随机性、全面性、公平性”,否则样本就不具有代表性.

二、填空题(每小题5分,共10分)

5.(2014·蚌埠高一检测)为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是__________(填序号).

①总体是240;②个体是每一个学生;③样本容量是40名学生;④样本容量是40.

【解析】本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标,故①,②不正确.而样本容量是数量,故③不正确.由题意知样本容量是40,④正确. 答案:④

6.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后作出了一份报告,调查结果如下表:

车序号 速度 66 (km/h) (1)交警采取的是________调查方式.

(2)这次调查的样本是________________,个体是_____________________. 【解析】此种调查是抽样调查,调查的对象是车的速度. 答案:(1)抽样 (2)6辆车的行驶速度 每一辆车的行驶速度 【变式训练】 普查主要有两个特点: (1)所取得的资料__________.

(2)主要调查在特定时段的社会经济现象__________. 答案:(1)更加全面、系统 (2)总体的数量 三、解答题(每小题12分,共24分)

7.(2014·阜阳高一检测)若某校学生会要作一个关于“青少年上网问题”的专题,为了了解青少年上网的情况,你认为应该进行抽样调查还是普查.

【解析】该专题是青少年上网问题,是一个社会敏感问题,用普查不如用抽样调查好.可能有些被调查对象不愿意被调查,所以在调查时要考虑到这一点.一个最简单而且有效的解决方法,就是在问卷上不要求写班级和姓名之类的信息进行一次抽样调查.

8.中央电视台希望在春节联欢晚会播出10天后获得当年春节联欢晚会的收视率.下面是两位同学为电视台设计的调查方案:

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1 2 65 3 71 4 54 5 69 6 58 同学甲:我把这一张“春节联欢晚会收视调查表”放在互联网上,只要上网登录该网站的人就可以看到此调查表,他们填表的信息可以很快地反映到我的电脑中,这样我们就可以很快地统计收视率了.

同学乙:根据各大手机业务公司发放的手机号码,随机抽取一定数量的手机号,然后逐个给他们打电话,问一问他们是否收看了春节联欢晚会,我不出家门就可以很快地统计出春节联欢晚会的收视率.

请思考:两位同学的设计方案能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率吗?为什么?

【解题指南】从收看晚会的各类不同的群体来考虑,要尽可能地调查到各类人群,只是调查一类人群的情况是不能反映出实际结果的.

【解析】两位同学的设计方案不能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率.这是因为他们的设计方案中只局限于两个群体:家中安装了互联网和有手机的人群,而实际中,虽然互联网在普及,但在我国仍然有很多的家庭没有安装互联网,手机用户也有一定的局限性,这些都会影响到收视率的准确性.

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一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2014·佛山高一检测)下列调查中,适合用普查方法的是 ( ) A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B.要了解我市居民的环保意识

C.要了解我市“阳光水蜜桃“的甜度和含水量 D.要了解某校数学教师的年龄状况

【解析】选D.本题主要考查调查的两种基本方式:普查与抽样调查.A中带有破坏性,宜采用抽样调查;B中总体中个体的数目较多,也宜采用抽样调查;C中带有破坏性无法普查;D中人数较少,工作量不大,可以采用普查.

2.(2013·南阳高一检测)某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩,抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是 ( )

A.30 B.50 C.1500 D.9800

【解题指南】抽取50本,每本30份,这说明这个样本中个体的总数为50×30=1500份.

【解析】选C.样本容量是样本个体的数量.注意:A,B错在未理解样本容量的意义,D是总体中个体的数量. 【变式训练】学校以年级为单位开展广播操比赛,全年级有13个班级,每个班级有50个学生,规定每班抽25个学生参加比赛,这时样本容量是 ( ) A.13

B.50

C.650

D.325

【解析】选D.13个班级,每班抽25个学生,则这个样本的容量为13×25=325.

3.(2014·焦作高一检测)若对某校1200名学生的耐力做调查,抽取其中120名学生,测试他们1500米跑的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指 ( )

A.120名学生 C.120名学生的成绩

B.1 200名学生

D.1 200名学生的成绩

【解析】选C.本题抽取的是120名学生的成绩,因此每个学生的成绩是个体,这120名学生的成绩构成一个样本.

二、填空题(每小题4分,共8分)

4.(2014·西安高一检测)为了调查全国城镇居民的寿命,抽查了11个省(市)的2500名城镇居民.这个问题中“2500名城镇居民的寿命”是__________.

【解析】全国每个城镇居民的寿命是个体,抽出的2500名城镇居民的寿命是从总体中抽取的一个样本.

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