(优辅资源)云南省昆明市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)Word版含解析

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2017年云南省昆明市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

参考答案与试题解析

一、选择题 1．

=（ ）

A． +i B．﹣i C． +i D．﹣i 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：故选：A．

2．已知全集U=R，集合A={x|ex＞1}，B={x|x﹣3＞0}，则A∩B=（ ） A．{x|x＜3}

B．{x|x＞0}

C．{x|1＜x＜3}

D．{x|0＜x＜3}

=

，

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】根据题意，解ex＞1可得集合A，解x﹣3＞0可得集合B，进而由交集的定义计算可得答案．

【解答】解：根据题意，ex＞1?ex＞e0?x＞0，即A={x|ex＞1}={x|x＞0}， x﹣3＞0?x＞3，即B={x|x﹣3＞0}={x|x＞3}， 则A∩B={x|0＜x＜3}； 故选：D．

3．已知，为单位向量，与的夹角为A．

B．

C．

D．

，则与﹣的夹角为（ ）

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．

【分析】利用两个向量的数量积公式，以及两个向量的夹角公式，求得与﹣的夹角的余弦值，可得与﹣的夹角．

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【解答】解：∵已知，为单位向量，与的夹角为设与﹣的夹角为θ，θ∈[0，π]， 则cosθ=

=

，

===，

∴θ=，

故选：B．

4．AQI（Air Quality Index，空气质量指数）是报告每日空气质量的参数，描AQI共分六级，述了空气清洁或者污染的程度．从一级优（0～50），二级良（51～100，），三级轻度污染，四级重度污染，直至无极重度污染，六级严重污染（大于300）．下面是昆明市2017年4月份随机抽取的10天的AQI茎叶图，利用该

样本估计昆明市2018年4月份质量优的天数（按这个月共30天计算）为（ ）

A．3 B．4 C．12 D．21

【考点】BA：茎叶图．

【分析】通过读茎叶图求出空气质量是优的概率，从而求出30天空气质量是优的天数即可．

【解答】解：由茎叶图10天中有4天空气质量是优， 即空气优的概率是p=

=，

故30天中有×30=12天是优， 故选：C．

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5．已知实数x，y满足A．0

B．3

C．6

D．7

，则z=x+2y的最大值为（ ）

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

A（0，3），

化目标函数z=x+2y为y=由图可知，当直线y=故选：C．

6．已知等差数列{an}为各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1=1，则a8=（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15 【考点】8F：等差数列的性质．

【分析】利用条件求出等差数列的公差，即可得出结论． 【解答】解：由题意，∵d＞0，∴d=2， ∴a8=1+7d=15， 故选：D．

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，

z有最大值为6．过A时，直线在y轴上的截距最大，

=a2，

=1+d，∴（d+1）（d﹣2）=0，

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7．执行右边的程序框图，若输入?=0.01，则输出的e精确到?的近似值为（ ）

A．2.69 B．2.70 C．2.71 D．2.72 【考点】EF：程序框图．

【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的e，n的值，当n=5时满足条件退出循环，输出e的值即可得解． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 ?=0.01，e=1，n=1 执行循环体，e=2，n=2 不满足条件不满足条件不满足条件由于2.5++

＜?，执行循环体，e=2+0.5=2.5，n=3 ＜?，执行循环体，e=2.5+，n=4 ＜?，执行循环体，e=2.5++

，n=5

≈0.008＜?=0.01，满足条件=2.71．

＜?，退出循环，输出e的值为

故选：C．

8．在△ABC中，已知AB=（ ） A．1

B．

C．

D．2

，AC=

，tan∠BAC=﹣3，则BC边上的高等于

【考点】HS：余弦定理的应用；HT：三角形中的几何计算．

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