2019-2020届初三 中考复习 圆-弧长与扇形面积 综合题 专项练习

10、A．

11、B 12、B 13、A 14、B 15、A 16、A 17、C 18、C 19、D

二、填空题

20、4cm．

21、4 ．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为 r，

∵AC＝6，∠ACB＝120°，

∴ ＝ ∴r＝2，即：OA＝2，

＝2πr，

在 Rt△AOC 中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC＝＝4

，

22、8π cm．（结果保留π）

【分析】先求得正多边形的每一个内角，然后由弧长计算公式． 【解答】解：方法一：

先求出正六边形的每一个内角＝＝120°，

所得到的三条弧的长度之和＝3×

方法二：先求出正六边形的每一个外角为60°， 得正六边形的每一个内角120°， 每条弧的度数为120°，

三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为8πcm．

＝8π（cm）；

23、【解答】解：过点O作OE⊥AC，交AC于D，连接OC，BC，

∵OD＝DE＝OE＝OA，

∴∠A＝30°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠B＝60°， ∵OB＝OC＝2，

∴△OBC是等边三角形， ∴OC＝BC，

∴弓形OC面积＝弓形BC面积，

∴阴影部分面积＝S△OBC＝×2×＝．

故答案为：

【点评】本题考查了折叠问题、扇形的面积．解决本题的关键是把阴影部分的面积转化为△OBC的面积． 24、.63π

25、4﹣π．【分析】图中阴影部分的面积＝S△ABC﹣S扇形AEF．由圆周角定理推知∠BAC＝90°． 【解答】解：如图，连接AD． ∵⊙A与BC相切于点D， ∴AD⊥BC． ∵∠EPF＝45°，

∴∠BAC＝2∠EPF＝90°．

∴S阴影＝S△ABC﹣S扇形AEF＝故答案是：

BC?AD﹣＝×4×2﹣＝4﹣π．

【点评】本题考查了切线的性质与扇形面积的计算．求阴影部分的面积时，采用了“分割法”． 26、 π﹣2 ．

【考点】MO：扇形面积的计算；KW：等腰直角三角形．

【分析】空白处的面积等于△ABC的面积减去扇形BCD的面积的2倍，阴影部分的面积等于△ABC的面积减去空白处的面积即可得出答案．

【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=2，

∴S△ABC=×2×2=2，

S扇形BCD==π，

S空白=2×（2﹣π）=4﹣π， S阴影=S△ABC﹣S空白=2﹣4+π=π﹣2， 故答案为π﹣2． 27、565元; 28、18°

29、 ．

【考点】扇形面积的计算．

【分析】由CD∥AB可知，点A、O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出S△ACD=S△OCD，进而得出S阴影=S扇形COD，根据扇形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：∵弦CD∥AB， ∴S△ACD=S△OCD，

∴S阴影=S扇形COD=?π?=×π×=．

故答案为：30、44.7

．

31、

32、4000

33、

34、（如果得0．04也可得满分）

35、

36、C

37、

三、计算题

38、解:AC=BD，连接AC、BD，过O做OM⊥AB于M交⊙O于N

∴AM=BM，，

又∵AE=BF，∴AM－AE=BM－BF，即EM=FM

又∵OM⊥AB，∴∠CON=∠DON，∴

∴ ∴AC=BD

，即，

39、解：（1）因为∠BAC=90°，所以BC为⊙O的直径，又因为AB=AC，AB+AC=BC=1，所以

222

所以

（2）设圆锥的底面半径为r，

因为40、40

的长为cm

2