(优辅资源)普通高等学校高三招生全国统一考试仿真卷(十)数学(理)试题Word版含答案

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216．已知抛物线的方程为y?2px(p?0)，O为坐标原点，A，B为抛物线上的点，若△OAB为等边三角形，且面积为483，则p的值为______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知向量a??cos2x,sin2x?，b?（1）求f?x?的最小正周期；

?π?（2）当x??0,?时，f?x?的最小值为5，求m的值．

?2??3,1，函数f?x??a?b?m．

?

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18．某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

x 1 5 2 8 3 8 4 10 5 14 6 15 7 17 y （1）经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．请根据上表提供的数??a??bx?； 据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券．已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为11，获得“二等奖”的概率为．现有张、王两位先生参与了本63的分布列及数次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额学期望．

??参考公式：bn?i?1xiyi?nxy22n?i?1xi?nx?，?xy?364． ??y?bx，aiii?17

19．已知四棱锥S?ABCD，SA?平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥DC，试 卷

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?DAB?90?，AB?2DC，AD?3DC，M是SB中点． （1）求证：CM∥平面SAD；

3，F是SC的中2（2）若直线DM与平面SAB所成角的正切值为点，求二面角C?AF?D的余弦值．

,?是圆M：?x?1??y2?16内一个定点，P是圆上任意一点．线20．如图，N?102段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．

（1）当点P在圆上运动时，点Q的轨迹E是什么曲线？并求出其轨迹方程；

,?作直线l与曲线E交于A、B两点，点A关于原（2）过点G?01点O的对称点为D，求△ABD的面积S的最大值．

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