人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 内包含答案

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 内包含答案

第五章 相交线与平行线

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力.

2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；.

3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神..

重点：平行公理及其推论. 难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行. 一、知识回顾

1.平面内，两条直线的位置关系有几种？是什么？

二、新知预习

1.在同一平面内， 的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行，记作 . 2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 . 3.平行公理： . 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 . 即如果b∥a,c∥a，那么 . 三、自学自测

1.如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（ ） A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条

2.判断正误：

（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（ ） （2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ）

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（ ） 四、经典例题 例1：判断：

（1）两条直线不相交就平行 （ ） （2）在同一平面内，两条不平行的直线有且只有一个交点 （ ） （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （ ）

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行 （ ）

例2：如图，P是∠AOB内一点.

（1）过点P分别画出OA，OB的平行线；

（2）量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？

五、课堂小结 平行线的定义 平行公理 平行公理的推论 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行. 归纳总结：

平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点；

（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 六、巩固新知

1.下列说法正确的是（ ）

A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； 1 / 3

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 内包含答案

B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线 2.下列说法正确的是（ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c 4.如图，AB//CD，点E为AC的中点. ⑴. 请过点E作线段EF,使EF//AB，EF与BD相交于点F. ⑵. 请回答：EF与CD平行吗？为什么？ E A B C D 七、打怪题 先阅读，再解答。 问题：两条直线将平面分成几个部分？ 解：如图①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分。 根据上述内容，解答下面的问题。

⑴. 上面问题的解题过程应用_________的数学思想（填“转化”“分类”或“整体处理”）； ⑵. 三条直线将平面分成及部分？

答案

一、1. 三种 ；相交、平行、重合 二、1. 不相交；a//b

2. 两种；相交与平行

2 / 3

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 内包含答案

3. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；平行；b//c 三、1. B

⑵. 如图，三条直线将平面分成四或六或七部分。 2. ⑴. × ⑵. × ⑶. ×

四、例1. ⑴. × ⑵. × ⑶. √ ⑷√ 例2. ⑴. m n ⑵. 相等 六、1. C 2. D 3. C 4. ⑴. 略 ⑵. EF//CD 理由：因为AB//CD EF//AB 所以 EF//CD 平行公理推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 七、打怪题 ⑴. 分类

3 / 3