四川省内江市2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题

四川省内江市2018-2019学年高一上学期期末检测

一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.已知集合A. 5 【答案】D 【】 由已知得 2.函数A. 【答案】C 【】 【分析】

根据三角函数的周期性进行求解即可。 【详解】解：函数函数的周期则故选：C 【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的周期性计算出函数的周期是解决本题的关键 3.二次函数A.

的减区间为

B.

C.

D.

，

，

的图象的两条相邻对称轴间的距离为，

的图象的两条相邻对称轴间的距离为

B.

C. 1

D. 2

中的元素均为偶数，

应为取偶数，故

，故选D.

B. 4

，则集合C. 3

中的元素个数为( )

D. 2

【答案】D 【】 【分析】

根据二次函数的性质求出函数的对称轴，从而求出函数的单调区间即可． 【详解】解：函数的对称轴是

，

故函数在故选：D 递减，

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道常规题。 4.A.

的值为

B.

C.

D.

【答案】B 【】 【分析】

利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可得出． 【详解】解：故选：B．

【点睛】本题考查了诱导公式和特殊角的三角函数值，属于基础题． 5.为了得到函数

的图象，只需把函数

的图象上所有的点 ．

A. 向左平移1个单位长度再向下平移个单位长度 B. 向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 C. 向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度再向下平移个单位长度 【答案】B 【】 【分析】

先根据对数函数的运算法则进行化简，结合函数图象变换关系进行判断即可． 【详解】解：则把函数

，

的图象上所有的点，向左平移1个单位长度得到

，

，

然后向下平移2个单位长度，得到故选：B．

【点睛】本题主要考查函数的图象变换，根据对数的运算法则结合图象左加右减，上加下减的原则是解决本题的关键．

6.已知函数

的部分图象如图所示，则的式是

A. B. C. D. 【答案】A 【】 【分析】 观察图象

的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点然后求出，

即可求出函数式. 【详解】解：由图象可知：函数的周期为2，所以函数图象过

，的式是故选：A． 【点睛】本题考查由

的部分图象确定其式，读懂图象是解题关键，并结合图

所以

，并且

的长度是四分之一个周期

象求出三角函数的式，本题是基础题．

7.函数A. 4 【答案】B 【】 【分析】 推导出

【详解】解：函数

，则B.

C.

D.

，从而

，由此能求出结果．

，

则故选：B．

【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 8.设函数

，则

是( )

B. 奇函数，且在（0,1）上是减函数 D. 偶函数，且在（0,1）上是减函数

．

A. 奇函数，且在（0,1）上是增函数 C. 偶函数，且在（0,1）上是增函数 【答案】A 【】

试题分析：由题意得，函数的定义域为又由

，令

，即

单调递增函数，根据复合函数的单调性可知函数选A.

考点：函数的单调性与奇偶性的应用.

，解得， ，所以函数

的奇函数， ，则 ，所以函数

在

为

上增函数，故

，又由

【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中涉及到函数的奇偶性的判定、函数的单调性的判定与应用、复合函数的单调性的判定等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中确定函数的