初中数学最新-七年级数学同底数幂的乘法同步练习题2 精品

5．1 同底数幂的乘法（二）同步练习

【知识提要】

1．掌握幂的乘法法则．

2．能够熟练地进行幂的乘方运算． 【学法指导】

幂的乘方与同底数幂相乘的法则，容易混淆（前者是指数相乘，后者是指数相加，请注意加以区别）． 范例积累

【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）（118）3； （2）（a4）8； （3）[（-x）6]3； （4）（x3）4·（x2）5． 【解】（1）（118）3=118×3=1181；（2）（a4）8=a4×8=a32； （3）[（-x）6]3=（-x）6×3=（-x）18=x18； （4）（x3）4·（x2）5=x3×4·x2×5=x12·x10=x22． 【注意】（1）当底数为负数时，先用幂的乘方法则运算，?最后确定结果的正负． （2）同底数幂的乘方与乘法混合运算，一定要按运算顺序进行，以使计算简便． 【例2】科学家们测出天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需3.4×118秒，已知光的速度为3×118千米／秒，求天鹅座第61颗暗星距离地球有多远？

【分析】用科学记数法表示的数相乘时，可以把前面的数看成是系数，而把后面的数看作是字母，用同底数幂的乘法运算法则进行计算． 【解】3.4×118×3×118=（3.4×3）×（118×118）=10.2×1013=1.18×1014（千米） 答：该暗星距离地球有1.18×1014千米．

基础训练

1．幂的乘方法则是（am）n=amn，即幂的乘方，底数________，指数________． 2．计算： （1）（a2）3=________；（2）（a3）2=________； （3）（-52）3=_______；（4）（-53）2=_________； （5）[（-5）2]3=______；（6）[（-5）3]2=________． 3．下列计算正确的是（ ） A．（a3）2=a9 B．（a2）3=a5 C．（-33）3=39 D．（-33）3=-39

10

4．10可以写成（ ） A．118·118 B．118+118 C．（118）5 D．（118）5 5．计算（-32）5-（-35）2的结果是（ ）

A．0 B．-2×310 C．2×310 D．-2×376．（am-2）2等于（ ）

A．a2m-2 B．am-4 C．a2m-4 D．2am-2 7．如果（a3）6=86，则a等于（ ）

A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对 8．下列计算正确的是（ ） A．（x2n）3=x2n+3 B．（a2）3+（a3）2=（a6）2

C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6 D．[（-x）2]n=x2n提高训练

9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）（x7）3=x10；（2）x7·x3=x21；（3）a4·a4=2a8；（4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．

10若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（ ） A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27 11．计算：（1）ap·（ap）2-3ap； （2）（m3）4+m10·m2+m·m5·m6．

12．已知：A=-25，B=25，求A2-2AB+B2和A3-3A2B+3AB2-B3．

应用拓展

13．如果[（an-1）3]2=a12（a≠1），求n． 14．求（-

19）1998·91999的值．

答案：

1．不变 相乘 2．（1）a6 （2）a6 （3）-56 （4）56 （5）56 3．D 4．C 5．B ?6．C 7．C 8．D 9．（1）×，x21 （2）×，x10 （3）×，a8 （4）×，2a15 10．B 11．（1）a3p3-3ap （2）3m12 12．212，-218 13．n=3 14．9

6）56 （