人教版九年级下册第28章锐角三角函数同步练习及答案

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3．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm． 求AB及BC的长．

4．已知：如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求AD的长．

综合、运用、诊断

5．已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)．

6．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，3?1.732)

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7．已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点

D到地面的垂直距离DE?32m，求点B到地面的垂直距离BC．

8．已知：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC＝20m，斜坡坡面上的影长CD＝8m，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度(精确到1m)．

9．已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400m，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°．求山高CD(精确到0.01米)．

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10．已知：如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度：他走到路灯旁的一个地方，竖起一

根2m长的竹竿，测得竹竿影长为1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m．问路灯高度为多少米?

11．已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m，到达目的地C点．求

(1)A、C两地之间的距离；

(2)确定目的地C在营地A的什么方向?

12．已知：如图，在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤．大堤高5m，坝

顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1∶1的等腰梯形．现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为1∶1.5．已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石?

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拓展、探究、思考

13．已知：如图，在△ABC中，AB＝c，AC＝b，锐角∠A＝??．

(1)BC的长；

(2)△ABC的面积．

14．已知：如图，在△ABC中，AC＝b，BC＝a，锐角∠A＝??，∠B＝??．

(1)求AB的长；

ab(2)求证：?.

sin?sin?

15．已知：如图，在Rt△ADC中，∠D＝90°，∠A＝??，∠CBD＝??，AB＝a．用含a及??、

??的三角函数的式子表示CD的长．

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