人教版九年级下册第28章锐角三角函数同步练习及答案

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人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数

测试1

锐角三角函数定义

学习要求

理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义．能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．

课堂学习检测

一、填空题

1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′

B?C?AB?()??点，则△B'AC′∽______，从而，又可得 BC()AC①

B?C?即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______?______，

AB?的比是一个______值；

②

AC?即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______?______，

AB?的比也是一个______；

③

B?C?即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______?______，

AC?的比还是一个______．

第1题图

2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

第2题图

①sinA?②cosA?③tanA?(斜边(斜边))＝______， ＝______，

sinB?cosB?tanB?(斜边(斜边))＝______； ＝______；

()＝______，

?A的邻边?B的对边＝______．

()3．因为对于锐角??的每一个确定的值，sin??、cos??、tan??分别都有____________与

它______，所以sin??、cos??、tan??都是____________．又称为??的____________．

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4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

二、解答题

8．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3． 求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．

39．已知Rt△ABC中，?C?90?,tanA?,BC?12,求AC、AB和cosB．

4

综合、运用、诊断

10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．

DE∶AE＝1∶2．

求：sinB、cosB、tanB．

11．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，sin?AOC?求：AB及OC的长．

3? 4.

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312．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，sin?AOC??

5(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC； (2)求cos∠AOC及tan∠AOC． 13．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，sinA?1? 3

(1)求AB边上的高CD； (2)求△ABC的面积S； (3)求tanB．

14．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．

拓展、探究、思考

15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空：

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(1)?sinA?a, c∴a?c?sinA,c?______； (2)?cosA?b, c∴b＝______，c＝______； (3)?tanA?a, b∴a＝______，b＝______；

3,∴cosB?______，tanB?______； 23(5)?cosB?, ∴sinB?______，tanA?______；

5(6)∵tanB?3，∴sinB?______，sinA?______．

16．已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐

标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥x轴交OM于C点．设∠XOM＝??．

求：P点和C点的坐标．(用??的三角函数表示)

(4)?sinB?

17．已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D．

(1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1； (2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1．

测试2 锐角三角函数

学习要求

1．掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求

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