西方经济学（微观部分）题库

（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。 解答：

（1）依据：厂商利润最大化条件MR=SMC

且对完全竞争厂商有MR=P 已知: STC=0.1Q-2Q+15Q+10 P=55

3

2

得：SMC=

dSTC

dQ3

=0.3Q-4Q+15

0.3Q-4Q+15=55 0.3Q-4Q-40=0 （3Q+20)(Q-20)=0

Q=20，Q=-3/20（负值舍去） 解得利润最大化的产量为：Q=20 依据：利润公式π=TR-STC=PQ-STC 将Q=20代入π得：

π=（55×20）-（0.1×20-2×20+15×20+10） =1100-310=790

所以：厂商短期均衡的产量Q=20，利润π=790

（2）依据：当市场价格P小于平均可变成本AVC， 即：P<最小的AVC时，厂商必须停产。

*3

2

*

*

*

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dAVC?0 当AVC最小时，dQTVC0.1Q3?2Q2?15Q? 由已知得：AVC= QQ

=0.1Q-2Q+15

2

dAVC?0

令

dQdAVC?0.2Q?2?0

dQ解得： Q=10

d2AVC?0.2?0 且2dQ所以：Q=10时，AVC（Q）达最小值。 将Q=10代入AVC（Q）

得：最小的AVC=0.1×10-2×10+15=5 P< 5时停产

所以，当市场价格降为P<5时，厂商必须停产。

（3）依据：完全厂商短期供给曲线P=SMC 且P≧最小的AVC

求出厂商的短期供给函数Q=f（P）

已知：STC=0.1Q-2Q+15Q+10 得： SMC=0.3Q-4Q+15 0.3Q-4Q+15=P

整理得： 0.3Q-4Q+（15-P）=0

2

2

23

2

2

4?16?1.2(15?P) Q?0.6

4?1.2P?2Q?

0.6根据利润最大化的二阶条件

MR??MC?

，取解为：

4?1.2P?2Q?0.6Q=

厂商在短期只有在P≧5时才生产，而P＜5时停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f（P）为：

4?1.2P?2，P≧5

0.6Q=0 ，P＜5

2．在成本不变行业，某完全竞争厂商长期总成本函数为：LTC=Q-12Q +40Q。求：厂商长期均衡产量和均衡价格。

解答：

3

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