最完美最全初中数学知识点归纳 附加记忆歌谣

19 解无理方程

一无一有各一边，两无也要放两边。 乘方根号无踪迹，方程可解无负担。 两无一有相对难，两次乘方也好办。 特殊情况去换元，得解验根是必然。 20 解分式方程

先约后乘公分母，整式方程转化出。 特殊情况可换元，去掉分母是出路。 求得解后要验根，原留增舍别含糊。 21 列方程解应用题

列方程解应用题，审设列解双检答。 审题弄清已未知，设元直间两办法。 列表画图造方程，解方程时守章法。 检验准且合题意，问求同一才作答。 22 添加辅助线

学习几何体会深，成败也许一线牵。 分散条件要集中，常要添加辅助线。 畏惧心理不要有，其次要把观念变。 熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。 图中已知有中线，倍长中线把线连。 旋转构造全等形，等线段角可代换。 多条中线连中点，便可得到中位线。 倘若知角平分线，既可两边作垂线。 也可沿线去翻折，全等图形立呈现。 角分线若加垂线，等腰三角形可见。 角分线加平行线，等线段角位置变。 已知线段中垂线，连接两端等线段。 辅助线必画虚线，便与原图联系看。 23 两点间距离公式

同轴两点求距离，大减小数就为之。 与轴等距两个点，间距求法亦如此。 平面任意两个点，横纵标差先求值。 差方相加开平方，距离公式要牢记。 24.1 矩形的判定

任意一个四边形，三个直角成矩形； 对角线等互平分，四边形它是矩形。 已知平行四边形，一个直角叫矩形； 两对角线若相等，理所当然为矩形。

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24.2 菱形的判定

任意一个四边形，四边相等成菱形； 四边形的对角线，垂直互分是菱形。 已知平行四边形，邻边相等叫菱形； 两对角线若垂直，顺理成章为菱形。 初中数学知识点归纳口诀（方案二） 有理数的加法运算： 同号相加一边倒；

异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑； 绝对值相等“零”正好。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：

合并同类项，法则不能忘。

只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：

去括号、添括号，关键看符号。

括号前面是正号，去、添括号不变号； 括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程:

已知未知要分离，分离方法就是移。 加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：

两个数字来相减，互换位置最常见。 正负只看其指数，奇数变号偶不变。 【注】（a-b）2n+1

=-（b - a）2n+1（a-b）2n =（b - a）2n

平方差公式:

平方差公式有两项，符号相反切记牢。 首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方:

完全平方有三项，首尾符号是同乡， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

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因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱。 两项只用平方差；

三项十字相乘法，阵法熟练不马虎； 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组； 五项、六项更多项，二三、三三试分组； 以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

“代入”口决：

挖去字母换上数（式），数字、字母都保留； 换上分数或负数，给它带上小括弧，

原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）。

单项式运算：

加、减，乘、除，乘、开方，三级运算分得清。 系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号； 同类项、合并好，再把系数来除掉；

两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集： 大大取较大，小小取较小； 小大，大小取中间； 大小,小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则：

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）； 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算； 加减分母需同，分母化积关键； 找出最简公分母，通分不是很难； 变号必须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤：

同乘最简公分母，化成整式写清楚，

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求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。

最简根式的条件： 最简根式三条件， 号内不把分母含，

幂指（数）根指（数）要互质， 幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征:

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后； (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后； X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线:

象限角的平分线,坐标特征有特点， 一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

平行某轴的直线:

平行某轴的直线，点的坐标有讲究， 直线平行X轴,纵坐标相等横不同； 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标:

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆， X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号； 原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：

分式分母不为零，偶次根下负不行；

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律:

若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，

二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式， 则用下面后的口诀：

“左右平移在括号,上下平移在末稍, 左正右负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀:

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