2017-2018学年北京市海淀区初三数学二模试卷(含答案)

∴方程总有实数根.

(2) 解：∵原方程有两个实数根3，m， ∴取m?4，可使原方程的两个根中只有一个根小于4. ．．注：只要m?4均满足题意. 21．（1）解：

∵ AB∥CD， ∴ ∠ABE=∠EDC. ∵ ∠BEA=∠DEF， ∴ △ABE∽△FDE. ∴

ABBEDF?DE. ∵ E是BD的中点， ∴ BE=DE.

∴ AB=DF. ∵ F是CD的中点， ∴ CF=FD. ∴ CD=2AB.

∵ ∠ABE=∠EDC，∠AGB=∠CGD， ∴ △ABG∽△CDG. ∴

BGGD?ABCD?12. （2）证明：

∵ AB∥CF，AB=CF，

∴ 四边形ABCF是平行四边形. ∵ CE=BE，BE=DE， ∴ CE=ED. ∵ CF=FD，

∴ EF垂直平分CD. ∴ ∠CFA=90°.

∴ 四边形ABCF是矩形. 22．解：（1）

设点B的坐标为（x，y），由题意得：BF?y，BM?x. ∵ 矩形OMBF的面积为3，

∴ xy?3. ∵ B在双曲线y?kx上， ∴ k?3.

BCGAEFD

（2）

∵ 点B的横坐标为3，点B在双曲线上， ∴ 点B的坐标为（3，1）. 设直线l的解析式为y?ax?b. ∵ 直线l过点P(2,2)，B（3，1）， ∴ ??2a?b?2,?a??1, 解得?

3a?b?1.b?4.??∴ 直线l的解析式为y??x?4. ∵ 直线l与x轴交于点C（4，0），

∴ BC?2. （3） 增大 23．解：（1） 60 ； （2）连接OD，

∵CD?AB，AB是eO的直径，

∴CM?MD. ∵M是OA的中点， ∴AM?MO.

又∵?AMC??DMO， ∴△AMC?△OMD. ∴?ACM??ODM. ∴CA∥OD. ∵DE?CA， ∴?E?90?.

∴?ODE?180???E?90?. ∴DE?OD.

∴DE与⊙O相切． （3）连接CF，CN， ∵OA?CD于M， ∴M是CD中点. ∴NC?ND. ∵?CDF?45?，

EACMDONFB EACMDONFB

∴?NCD??NDC?45?. ∴?CND?90?. ∴?CNF?90?.

由（1）可知?AOD?60?.

1∴?ACD??AOD?30?.

2在Rt△CDE中，?E?90?，?ECD?30?，DE?3， ∴CD?DE?6. sin30?在Rt△CND中，?CND?90?，?CDN?45?，CD?6，

∴CN?CD?sin45??32. 由（1）知?CAD?2?OAD?120?， ∴?CFD?180???CAD?60?.

在Rt△CNF中，?CNF?90?，?CFN?60?，CN?32， ∴FN?CN?6．

tan60?

24．（1）补充表格：

运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9 8.5 众数 9 7和10 （2）答案不唯一，可参考的答案如下：

甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较

少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；

乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也

更容易打出10环的成绩.

25．（1） 行驶里程数x 实付车费y 0 0 0＜x＜3.5 13 3.5≤x＜4 14 4≤x＜4.5 15 4.5≤x＜5 17 5≤x＜5.5 18 … … （2）如图所示：

（3）①w2?w3?w1 ； ②如上图所示.

26．解：（1）D1（-3，3），D2（1，3），D3（-3，-1） （2）不存在. 理由如下：

假设满足条件的C点存在，即A，B，D1，D2，D3在同一条抛物线上，则线段AB的垂直平分线x??2即为这条抛物线的对称轴，而D1，D2在直线y?n上，则D1D2的中点C也在抛物线对称轴上，故

m??2，即点C的坐标为（-2，n）.

由题意得：D1（-4，n），D2（0，n），D3（-2，2?n）. 注意到D3在抛物线的对称轴上，故D3为抛物线的顶点. 设抛物线的表达式是y?a?x?2??2?n.

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