八年级上册数学第十五章分式导学案

5、计算下列各式

11m?nm?n?? （2）?? （1）

a?bb?aaa2x11b2?? （3） （4）??222x?4x?2(a?b)(b?a)6．下面各运算结果正确的是（ ）

112??1?aa?11?a

mnC.??1m?nn?mA.7．下列各式计算正确的是（ ）

yx??x?yx?y

112C.??1?aa?11?aA.B.?xx??1a?a 2x?4x4D.??122(x?2)(x?2)11??0a?bb?a

xxD.???0a?aB.8．计算（1）

5a?6b3b?4aa?3b3y?xx?2y3x?4y?? （2） ??3a2bc3ba2c3cba2x2?y2x2?y2y2?x2五、【学后反思】 学习课题：16.2.2

分式的混合运算

学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 学习重点：熟练地进行分式的混合运算. 学习难点：熟练地进行分式的混合运算. 学习过程; 一、【自学展示】

分式的混合运算，要注意运算顺序：先——，再 -----，然后-----,最后结果分子、分母要进行------，注意运算的结果要是------或---------

二、【合作学习】（对照P141例7/8计算）

x?12x211x2yx2y2?()?(?) （1）()? （2） ?2?xx?1x?1x?12y2xyx

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三、【质疑导学】

x?2x?14?x?2)?（1）(2

xx?2xx?4x?4[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边. 解：

xyx4yx2（2） ??4?242x?yx?yx?yx?y[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：

四、【学习检测】 x24x?2ab11?)?(?) ?)? (1) ( （2）(a?bb?aabx?22?x2x

31221?2)?(?) （3）(a?2a?4a?2a?2

四、达标检测 1．计算 (1) (1? 2．计算(114?)?2，并求出当a?-1的值. a?2a?2a2a?2a?1a?24?ayx?2)??2 )(1?) (2) (2ax?yx?ya?2aa?4a?4a

五、【学后反思】

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16.2.3

整数指数幂

学习目标：1．知道负整数指数幂a?n=

1an（a≠0，n是正整数）. 2．知道整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数.

学习重点：掌握整数指数幂的运算性质. 学习难点：会用科学计数法表示小于1的数. 学习过程： 一【自学展示】

1.复习已学过的正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方：； （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方：

2.用科学计数发表示：8684000000= -8080000000= 二、【合作学习】 探究任务一：

1.自学课本p142~ p143 当a≠0时，a?n= ，即a?n是 的倒数 2.自学例9，例10 3.完成p1451练习1、2 随堂练习 1.填空

（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算

(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3

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友情提示：（1）幂运算的结果的符号与指数的正负无关，只与指数的奇偶有关。

（2）当幂指数为负整数时，最后的计算结果要把幂指数化为正整数，即化负指数幂的形式为分式

三、【质疑导学】自学课本145.页，填空

1．对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？

2.(1) 0.000 000 0027= ， (2) 0.000 000 32= ． 练习：1.用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009

2.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

小结：科学记数法：把一个数表示成a?10n的形式（其中1?a?10，n是整数） 的记数方法叫做科学记数法．

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n?1， 即原数的整数位数减一

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是负数，

绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 四、【学习检测】 1．计算： ①?x2y?32.计算:??1????1?2n2n?1??2?___； ②x?3y3?x2y?2? ③x4y?2?x6y2?____； ④x3y?2?x6=______________(n为整数)

3.计算:?2?1???____；

y??_____；

?32???2?____________

4.已知:7m?3,7n?5,则72m?n?________________.

5.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________. 6.计算3?10?5?3?10?1???2?2?___________.

7.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已

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