八年级上册数学第十五章分式导学案

（2）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？

乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把_____________________________后，再与____________相乘。 用式子表示为：

步骤： ① 把分式的除法变成分式的乘法； ②求积的分式，并确定积的符号； ③约分； ______________________________________________ 探究二：

（对照P136例1）计算：

2y23a16b12xy2（1）?2 （2） ?8xy （3）(?3xy)?3x4b9a5a解：（1）原式=____________ （2）原式=____________（3）原式=________________ 三、【质疑导学】

（对照P1136例2）计算：

3a?3b25a2b3x2?4y2x?2y?2（1） （2） ?22210aba?b2x?2xy?y2x?2xy四、【学习检测】

1．下列各式正确的是（ ）

a2?11?a?1 A．?(a?b)?1 B．2a?aa?b3b2a2?a2?3b2 ?a?1 D．2ab?C．(a?1)?2aax2?y2ax?ay2．使分式2的值等于5的a的值是（ ） ?ax?a2y(x?y)211A．5 B．?5 C． D．?

5522c2a2b22?3．计算： （1）? （2）?n?4m3 （3）y?????

2m5n7x?x?abc

22a?4a?1 (6)y2?6y?92y （4）?8xy? (5)2?2?(3?y) a?2a?1a?4a?45xy?2

八4、5班导学系列

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拓展提高： 1．已知x－3y=0，求

2x?y·（x－y）的值

x2?2x?y22. 若

xy?yz?zxxyz=_______． ??,求222x?y?z234m4?m2?113．已知m+=2，计算=_______． 2mm4.计算：

4xya?1a2?16y2a?212(1)?3 (2)?2 (3)3xy? (4)2 ?23y2xxa?4a?4a?4a?2a?2a

5、先化简后求值： 五、【学后反思】

学习课题： 16.2.1

1(a?5)(a?1)2

÷（a+a），其中a=－．

3a2?5a分式的乘除（2）

学习目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.学习重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.学习难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

22a?4a?1y?2??一、【自学展示】1．计算：（1）???? （2） 2 2a?2a?1a?4a?47x?x?2

二、【合作学习】

计算：（对照P138页例4） 16?a2a?4a?22m2n5p2q5mnp????（1） （2） 2223qa?8a?162a?8a?23pq4mn步骤： ① 把乘除法的混合运算先统一成乘法运算； ② 把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式； 解：（1）原式=____________________（2）原式=____________________________ =__________________ =________________________

八4、5班导学系列

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=________________ =________________

探究二：

2a?问题：根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 ：???? ________ ?b??a??a??a? _____ _______ 猜想：??????________________ ???b???b??b?归纳：分式乘方的运算法则：____________________________

三、【质疑导学】问题：（对照P139例5）计算：

?2x4y232ab326a4?3c3a32ay3) （2）(（1）（1）()?(?2) （3）(2)?3?(2)(4)3z?cdbb3xy22x310na?ba2?b21122先化简再求值：(，其中。 )?()?[]a??,b?232(a?b2abab23反思小结：

分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式 四、【学习检测】

nn2m2)?1．计算?2?(?的结果为________

nmmx22y23y2．计算：()?()?(?)4的结果为________

yxx3b2bc2ax2?2xy?y2x?y2??(?) （2）(xy?x)?3．计算：(1)?2 16a2a2bxyxx2y2x2?xyxy（3） 2 （4）(?)?(?)?(?xy4) ?(x?y)?2yxx?xyy?xy五、【学后反思】：

16.2.2

分式的加减（1）

异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式八4、5班导学系列

化成同分母的分式； （2）写成“分母不变，分子相学习目标：熟练地进行分式加减法的运算. 学习重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

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学习难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

一、【自学展示】1.分数的加减运算法则是什么？计算下列各式 15?35?______________________15?35?_________________ 1313?5?______________________3?35?__________________ 类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法则吗？怎样用语言和式子表示？ 同分母分式相加减，分母________________，把分子________________ 异分母分式相加减，先________________，变为________________，再加减 可用式子表示为_________________________ 二、【合作学习】

对照（P140）例6.计算

（1）1?4yxa2m?m （2） x?y?x?y （3） a?b?b2b?a 三、【质疑导学】

（1）1132m?n2c2d?3cd2 （2） 2m?n?(2m?n)2

(3)112ax?3?x?3 （4） a2?4?1a?2

四、【学习检测】

1、x?3yx?2y2x?3y3a?2bax2?y2?x2?y2?x2?y2 2、5a2b??b5ab?b?a25a2b

3、m?2nn2m3b?aa?2b3a?4bn?m?m?n?n?m 4、a2?b2?a2?b2?b2?a2

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