最新-上海市崇明县2018届高三数学高考模拟考试试卷 文 精品

崇明县2018年高考模拟考试试卷高三数学（文科）

（考试时间120分钟，满分150分）

考生注意：

1． 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在

试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；

2． 答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚； 3． 本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上） 1、方程log2(3x?4)?1的解x? ．

2、函数y?cos4?x?sin4?x的最小正周期T? ． 3、已知z是方程z?2?i(z?1)的复数解，则z? ．

4、若直线l过点P(0,1)，且方向向量为(2,?1)，则直线l的方程为 ．（用直线

方程的一般式表示） 5、二项式(x?1x)6的展开式中常数项是第 项．

6、执行右图所示的程序框图，若输入x?10，则输出y的值等于 ． 17、函数f(x)?x12(x?1)的值域为 ． x开始 8、已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若S3??6,S18?S15?18，

则S18? ．

9、已知实数x,y满足以下关系：x?0,y?x?0,x?2y?3?0，

设z?2x?y，则z的最大值等于 ． 10、若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且limSn?n??输入x x?yy?0.5x?1x?y?1否 是 1， 2输出y 则首项a1取值范围是________．

11、圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的

实心铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好 淹没最上面的球，则球的半径等于 cm．

结束 （第6题图）

x2y212、已知双曲线??1(m?0)的一条渐近线方程为y?3x，它的一个焦点恰好在抛

mm?18物

线y2?2px(p?0)的准线上，则p? ． 13、如图：在三角形ABC中，BA?AD?0，

AB?1,BC?2BD，则AC?AB? ．

A

B D

C

x214、设函数f(x)?x?1，若关于x的不等式f()?4f(m)?4m2f(x)?f(x?1)对任意

m?3?x??,???恒成立，则实数m的取值范围是 ．

?2?二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只有一个结论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，否则一律得零分） 15、从总体中抽取的一个样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，

则总体方差的点估计值等于………………………………………………………………（ ） A、

5 2 B、5 2 C、2

D、2

16、命题P：“x?1?2”，命题Q：“

A、充分非必要条件 C、充要条件

x?2．则P是Q的……………………………（ ） ?1”

x?3

B、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件

17、函数f(x)?2x?3x的一个零点所在的一个区间是………………………………………（ ） A、(1,2)

B、(0,1) C、(?1,0) D、(?2,?1)

18、将2本不同语文书、2本不同外语书、2本不同数学书排成一排放到书架上，则2本数学

书不排在相邻位置的概率等于………………………………………………………………（ ） P44C52A、6

P6

P44P52B、6

P6

P44C42C、6

P6

P44P42D、6

P6三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答下列各题并写出必要的过程，并将解题过程

清楚地写在答题纸上） 19、本题满分12分（其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）

已知向量a?(sinx,cosx),b?(1,3)，设函数f(x)?a?b （1）若x?[0,?]，求函数f(x)的单调区间；

（2）已知锐角?ABC的三内角A、B、C所对的边是a、b、c，若有f(A?)?3,a?7,

3sinB?21，求c边的长度． 7?

20、本题满分14分（其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）

如图，直线PA?平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA?AD?2，点Ｅ、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点． （1）求四棱锥B?ADFE的体积；

（2）求异面直线EG与AD所成角的大小（结果用反三角表示）．

21、本题满分14分．（其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

某公司生产某种消防安全产品，年产量x台(0?x?100,x?N)时，销售收入函数

2R(x)?3000x?20x（单位：百元），其成本函数满足C(x)?500x?b（单位：百元）．已知该

P E F

A G

B

C

D

公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）． （1）求利润函数P(x)；

（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？

（3）在经济学中，对于函数f(x)，我们把函数f(x?1)?f(x)称为函数f(x)的边际函数，记

作Mf(x)．对于（1）求得的利润函数P(x)，求边际函数MP(x)；并利用边际函数MP(x)的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）

22、本题满分16分（其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）

x2y2如图，已知椭圆2?2?1(a?b?0)，M为椭圆上的一个动点，F1、F2分别为椭圆的

ab左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF2?F1F2时，原点Ｏ到直线MF1的距离为

1OF1． 3y B （1）求a,b满足的关系式；

（2）过F2作与直线AB垂直的直线，交椭圆于P、Q两点， 当三角形PQF1面积为203时，求此时椭圆的方程； （3）当点M在椭圆上变化时，

· F1 M · F2 A ?求证：?F1MF2的最大值为．

2

O x 23、本题满分18分（其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）