三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题32选修部分理含解析00

拜年拜年拜年拜年拜年【解析】解：（1）因为A=??01??10?， B=， ????10??02??01??10??02?所以AB=???02?=?10?.

10??????（2）设Q(x0,y0)为曲线C1上的任意一点， 它在矩阵AB对应的变换作用下变为P(x,y),

?x0?y?2y0?x?02??x0??x???则?，即，所以??x. ??y??y?x?y10y????0????00??2x02y02因为Q(x0,y0)在曲线C1上，所以??1，

88x2y2从而??1，即x2?y2?8.

88因此曲线

C122C2：x?y?8. 在矩阵AB对应的变换作用下得到曲线

【考点】矩阵乘法、线性变换

?ab??mp??am?bnap?bq?【名师点睛】（1）矩阵乘法注意对应相乘：???nq???cm?dncp?dq? cd???????ab??x??x???ab??（2）矩阵变换注意变化前后对应点：?表示点在矩阵(x,y)??y??y???cd?变换下变成点(x?,y?) cd????????C. [选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

?x??8?t? 在平面坐标系中xOy中,已知直线l的参考方程为?(t为参数),曲线C的参数方程为ty???22??x?2s,(s为参数).设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值. ???y?22s【答案】45 5【解析】解：直线l的普通方程为x?2y?8?0. 因为点P在曲线C上，设P(2s2,22s)，

分电视公司的高管的 拜年拜年拜年拜年拜年从而点P到直线l的的距离d?|2s2?42s?8|(?1)2?(?2)22(s?2)2?4?，

5当s?2时，dmin?45. 5因此当点P的坐标为(4,4)时，曲线C上点P到直线l的距离取到最小值【考点】参数方程化普通方程

45. 5【名师点睛】1.将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法、加减消元法、三角恒等变换法． 2．把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响．

D.［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）

已知a,b,c,d为实数，且a2?b2?4,c2?d2?16,证明ac?bd≤8. 【答案】见解析

【解析】证明：由柯西不等式可得：(ac?bd)?(a?b)(c?d)， 因为a?b?4,c?d?16, 所以(ac?bd)?64， 因此ac?bd?8. 【考点】柯西不等式

【名师点睛】柯西不等式的一般形式：设a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn为实数，则(a1＋a2＋…＋an)(b1＋

22b22＋…＋bn)≥(a1b1＋a2b2＋…＋anbn)，当且仅当bi＝0或存在一个数k，使ai＝kbi(i＝1,2，…，n)时，等

2

2

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2222222222号成立.

2016年高考全景展示

1.【2016高考新课标1卷】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系x?y中,曲线C1的参数方程为??x?acost（t为参数,a＞0）．

y?1?asint?在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ=4cos?. （I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程；

分电视公司的高管的 拜年拜年拜年拜年拜年（II）直线C3的极坐标方程为???0,其中?0满足tan?0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a． 【答案】（I）圆,?2?2?sin??1?a2?0（II）1 【解析】

?x?acost2试题分析：⑴先把?化为直角坐标方程,再化为极坐标方程； ⑵C2：?x?2??y2?4,C3：

?y?1?asinty?2x,C1,C2方程相减得4x?2y?1?a2?0,这就是为C3的方程,对照可得a?1.

试题解析：⑴

?x?acost2 （t均为参数）,∴x2??y?1??a2 ① ??y?1?asint1?为圆心,a为半径的圆．方程为x2?y2?2y?1?a2?0 ∴C1为以?0，∵x2?y2??2，y??sin?,∴?2?2?sin??1?a2?0 即为C1的极坐标方程 ⑵ C2：??4cos?,两边同乘?得?2?4?cos??2?x2?y2，?cos??x

?x2?y2?4x,即?x?2??y2?4 ②

2C3：化为普通方程为y?2x,由题意：C1和C2的公共方程所在直线即为C3

①—②得：4x?2y?1?a2?0,即为C3 ∴1?a2?0,∴a?1

考点：参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用

【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.

2.【2016高考新课标1卷】（本小题满分10分）,选修4—5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1?2x?3.

（I）在答题卡第（24）题图中画出y?f?x?的图像； （II）求不等式f?x??1的解集．

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1??【答案】（I）见解析（II）???，?3??【解析】

?1，3??5，???

??x?4，x≤?1?3?试题分析：（I）取绝对值得分段函数f?x???3x?2，?1?x?,然后作图；（II）用零点分

2?3?4?x，x≥??2区间法分x≤?1,?1?x?33,x≥,分类求解,然后取并集 22试题解析：⑴如图所示：

??x?4，x≤?1?3?⑵ f?x???3x?2，?1?x?

2?3?4?x，x≥??2f?x??1,当x≤?1,x?4?1,解得x?5或x?3,∴x≤?1

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