山东省郯城县第三中学2019年九年级数学第23章《旋转》单元测试考试试卷(有答案)

山东省郯城县第三中学2019年九年级数学第23章《旋转》单元测试考试试卷（有答案）

23．如图，D是△ABC的边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE.

(1)图中哪两个图形成中心对称？

(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．

24.已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。

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山东省郯城县第三中学2019年九年级数学第23章《旋转》单元测试考试试卷（有答案）

25．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m≥0，四边形ABCD是菱形．

（1）如图，当四边形ADCD为正方形时，求m，n的值．

（2）探究：当m为何值时，菱形ABCD的对角线AC的长度最短，并求出AC的最小值．

26..如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DC. (1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并说明你的理由;

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程;若不存在，请说明理由 .

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参考答案

一．选择题

1．A； 2.A 3.A 4.B 5．C； 6. B 7. B .8.B 9．A；10. C ．11.C； 12.D 13．D； 二．填空题 14． ﹣4； 15. 3 16. 2

17. （0. 1 ） 18. 32. 19． 7 √2； 20. 6 150 21. (2，－4) 三．解答题

22．解：根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形． -20°=70°所以∠CAE=45°；根据旋转的性质可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°． +70°=115°∴∠EDC=45°．所以∠B=∠EDC=115°．

1

23.(1)△ACD和△EBD成中心对称 (2)S△ABE＝S△ABD＋S△BDE＝S△ABC＋S△BDE＝S△ACD＋S△

2

BDE＝2S△ACD＝8

24.

25．解：（1）如图1中，作DF⊥y轴于F．

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∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠DFA=∠AOB=90°， ∴∠DAF+∠OAB=90°，∠OAB+∠ABO=90°，∴∠DAF=∠ABO， ∴△DFA≌△AOB（AAS），∴DF=AB，AF=OB，

∵A（0，3），D（n，4），∴OA=3，OF=4，AF=1，∴DF=3，OB=1，∴m=1，n=3． （2）如图2中，作DF⊥y轴于F，CE⊥x轴于E． 26. （1）BE=DG (2)存在

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