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第三课时 小数的性质

课型： 新授课 主备： 研讨时间：

【教学内容】

教科书第37~39页例4~例6，相应的试一试和练一练，第40页练习六1-5题。

【教学目标】

1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。

2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力，

3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。 【重点难点】

重点：经历小数性质的探索过程，理解小数性质。 难点：经历小数性质的探索过程，理解小数性质。 【教学过程】

一、 复习旧知，引发冲突 1、 回顾旧知：

1）数学书的单价是5.27元.读作: 2）一根跳绳长二点零一米.写作:

3）23.605表示有2个( ),3个( ),6个( ),5个( ) 4）个位上是5,十分位上是7,万分位上是9,其他位上是0,这个数写作( ).

2、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（板书出示一组数：5，50，500）我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？ 看来在整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小变了. 3、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。（学生自由发表，可能出现两种意见：①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变） 谁的猜想正确？学习了今天的知识你就会知道了。 二、实例作证，体验小数性质的合理 1、创设情境，初步感知

（1）创设购物情境：观察情境图，你从图中能获取哪些信息？ （2）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。

（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法： ①用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。 ②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。

③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，而0.30

也是30个0.01，所以0.3=0.30。

（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。（板书0.3元=0.30元）但是它们什么是不一样的？说说意义。教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数有什么变化？小数的大小呢？那从右往左看，小数又有什么变化？小数的大小呢？ 你能用一句话概括出刚才的发现吗？

使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 2、试一试，加深体验

谈话：看来我们刚才的猜想有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。 （1）出示蝴蝶翅膀图案，并把0.1，0.10，0.100显示出来 （2）如何判断谁对谁错？可以借助直尺

通过找1分米、10厘米、100毫米，我们知道这3个数是一样大的，那你能比较这三个小数的大小吗？为什么相等？板书0.100=0.10=0.1 （3）我们倒过去再来看一看，0.100米写成分数是多少？怎么思考？单位仍然是米。米和什么单位的进率是1000？所以100/1000米就是100毫米。

学生仿照第一个的例子，说说0.10米和0.1米的转化。 同样我发现什么？

（4）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数是怎样变化的，小数大小呢？你能用一句话概括出刚才的发现吗？（说得非常棒，还有谁能说得更好？）

使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

3、总结体验，概括表达 你能把刚才的两个发现用一句话概括出来吗？把你的想法和小组里的同学说一说。

小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。

揭示课题：这就是我们今天要学习的小数的性质。

你认为理解小数的性质关键要注意什么？下面我们来做个练习看看理解小数的性质要注意什么 。

4、突出“末尾”，体验内涵。

牛奶 2.80元 面包 4.00元 汽水 3.05元 火腿肠 0.65元 。 （1）小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单 （出示例6）：

请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？ 学生口答，说一说为什么这些0可以去掉，为什么3.05的0不能去掉，0.65的0呢？

由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？ 只有小数哪里的“0”才可以去掉？

（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）

根据小数的性质， 2.80元就等于2.8元，所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”，使小数变得简单一些，这就是小数的化简。（板书：小数的化简）

（2）出示练一练2：下列各数中，哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？为什么？

1.80 0.250 703.050 17.00 0.060 300 60.0

追问：在小数的哪里添上0或者去掉0，小数的大小不变？ （3）完成练习六第2题

化简下面的小数：0.400 0.080 1.750 29.00 10.830 20.10 0.0350 80.040

学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？ 5、小数的改写

引入：应用小数的性质，不进可以把小数化简，还可以把小数改写成指定位数的小数。请大家看“试一试”：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.4 3.16 10

学生独立思考，在书上填空。

完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同?

说明：根据小数的性质，可以在小数末尾添上0，把小数改写成指定位数的小数，这是小数性质的另一种应用——小数的改写（板书：小数的改写）

“10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数? 添上零的时候需要注意什么呢？

强调： 改写小数时一定要注意下面三点： A.不改变原数的大小；

B.只能在小数的末尾添上“0”；

C.把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。

小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。

如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。

三、巩固应用，深化小数性质的体验 1、完成练一练第1题。

观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。 完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？

0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？ 2、练习六第1题。

让学生连线，交流结果。

追问：0.018和0.18为什么不相等？ 3、完成练习六第3题。学生独立改写。

交流时重点指导0.5400，80的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。 5、完成练习六第5题。

提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上） 学生独立改写后交流。

谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。） 四、总结延伸

1、通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？小数的化简和改写的根据是什么？通过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存在。 0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。 2、动脑筋

小王在制作一个商品价格标签时，错把7.9元写成7.09元，这样一来，实际标价就比原来标价少了多少元？ 【板书设计】

小 数 的 性 质 0.3元=0.30元

0.100米=0.10米=0.1米

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数的化简、小数的改写 【错题收集】

【教学反思】