第九章 统计与统计案例(9)

第九章 统计与统计案例 Page 49 of 55 秦

【解析】 根据题意得k≈4.762＞3.841，故应该有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，因此选A.

【答案】 A

4．(2014·汕头市潮师高级中学期中)已知x与y之间的一组数据：

x y 0 m 1 3 ∧2 5.5 3 7 已求得关于y与x的线性回归方程y＝2.1x＋0.85，则m的值为( ) A．0.85 B．0.75 【解析】 x＝y＝

0＋1＋2＋33

＝2， 4

C．0.6 D．0.5

m＋3＋5.5＋715.5＋m

＝4，

4

把(x，y)代入线性回归方程， 15.5＋m3

＝2.1×42＋0.85， m＝0.5. 【答案】 D

5．(2014·中山四校联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

r m 甲 0.82 106 乙 0.78 115 丙 0.69 124 丁 0.85 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( ) A．甲 C．丙

B．乙 D．丁

【解析】 由表知相关系数r的绝对值越接近于1，线性相关性越强，残差平方和m越小，拟合效果越好，故选丁，即D答案．

【答案】 D

6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

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广告费用x(万元) 销售额y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 ^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6

根据上表可得回归方程^y＝b万元时销售额为( )

A．63.6万元 C．67.7万元 【解析】 ∵x＝

B．65.5万元 D．72.0万元

4＋2＋3＋57

＝2， 4

49＋26＋39＋54y＝＝42，

4^x＋a^必过(x，y)， 又^y＝b7^，∴a^＝9.1. ∴42＝2×9.4＋a

∴线性回归方程为^y＝9.4x＋9.1，

∴当x＝6时，^y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)． 【答案】 B

二、填空题(每小题5分，共15分)

7．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

男 女 理科 13 7 文科 10 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 50×?13×20－10×7?2根据表中数据，得到k＝≈4.844.

23×27×20×30则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．

【解析】 ∵k≈4.844，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.