年考研数学真题分析

年考研数学真题分析

这次的题目，应该说还是延续了前两年的命题风格，但具体的各版块（指高数、线代、概率）难度有所不同。我们先来回顾下08年，这是相对于之前几年来说风格大变的一年，03—07年间，考研真题的特点是高数很灵活，相对较难，线代概率很死板、题目解答套路明显，容易拿分，而到了08年突然一变，高数很基础，线代、概率难度大幅提高，给了许多准备拿到卷子就先搞定线代大题的同学一记闷棍，然后09年呢？我们可以看到，这种版块之间的难度差异在缩小，也就是说高数和线代概率的难度差异没有08年那么大了。今天中午在论坛上看到有人说，腾讯上真题出来了，于是赶紧找来开做，最后自己的总体感觉是，今年的题目是在08年那样的命题趋势延续之后达到的一个较好的平衡，今年的题目，对于那些想平时仅仅通过研究真题把握规律就巧取高分的考生是一次更彻底的打击，当然同时，也对于那些平时扎扎实实从基本知识、基本概念、基本原理出发，全盘复习并且以踏实的心态面对考试的同学，是最好的奖励。

所以，我想要跟命题组说的一句最简单的话就是，请继续，继续你们这样不断琢磨、不断求变、不断出新的命题思路，只有这样，才确确实实让研究生入学的数学考试，作为一门真正考察学生分析问题解决问题能力的重

要测试发挥作用。

有人说题目偏、怪，对此种观点我认为应该是一种错觉，仔细看一下数一的23道题目，比较新颖，之前少有人想到过见到过的题目类型，应该是选择第4题、填空第14题、解答第17题、解答第23题，但这些知识点，可都是非常的基础，二重积分的定义、数学期望的定义、夹逼原理、无偏估计二项分布，只不过出题人找到了一种将其改头换面的方式让你觉得不那么基础而已。其实真正要说偏的就只有选择第3题，考一个带参数的反常积分，但这样一个偏题出现在一套试卷里，完全可以接受啊，以前那么多年，不每年也有个把题目会涉及这些边缘内容嘛，所以就个人感觉而言，我觉得今年的题目出得一点不偏，相反我觉得相当好。

其中出得最好的题目，当属用二重积分定义的选择题，我们平时接触的多的都是定积分定义改写的极限式，这里想到了换个形式来考，但本质没变，微元的长度变成微元的面积，一个上下限变成两个上下限，难度上去了，但我想我们就是需要这样的题目，来拉开仅看到表面和领会内涵的考生的差距。

再来看一下其它题目，是不是都是基础题——高数的，选择里面一个算极限，要用到的是e的那个重要极限，算隐函数偏导，填空里参数方程的二阶偏导，换元算定积分，求

曲线积分，大题里解非齐次方程，用导数判断单调性和极值，求级数和，求曲面积分，哪个不是平时必定要练得滚瓜烂熟的重点类型？线代的，选择两个，都是关于矩阵的秩的基本概念，填空就是初等变换，解答回到了以前的老路，方程组参数讨论和特征值特征向量，可以说今年的线代是最基础的！概率，选择两个够简单吧，解答第一题也是按基本定义来做，知道什么事条件概率密度就行了。嗯，总的来说，今年的概率难度有提升，高数和去年持平，线代难度下降。

最后，最最重要的，我想还是通过这几年的题目看到的给我们的启示，以后的考研复习，一定要从基本概念和基本原理出发，以准确的把握、深入的理解这些基本知识点为目标，一定要先打好基础，再考虑做题技巧，思路上，要对自己进行严格的思维训练，培养严格的思维习惯，只有这样，才能够在考场上见到以往未见过的题型时，运用起自己的数学知识和应变能力冷静的解答。

当然在这里说到基础，强调了基础，可能有人会问，到底如何才算打好了基础。恩，那我想的话应该是达到这样一个目标，说具体点，即在任何地方任何时候，随便想到任何一个考纲上要求的知识点，你都能够用自己的话准确的说出其含义，以及它的来龙去脉和相关注意事项（如适用条件等）。再退一步说，考虑到要考的东西可能太多，我们一般难以面面俱到，那至

少达到80%吧。能做到这一点的话，08、09、10这三年的题目你在考场上拿起来做，绝对不会觉得有多不正常。而且这样一个复习目标应该说也不算太高吧，毕竟数学这样一个体系性的学科，学起来本来就需要把握原理，相互联系，融会贯通的。

在此附上个人对2010年数一真题的解读，供大家参考。 选择：

（1）、中等基本题，但形式比以往新颖，参考书上一般较少出现以多项式为基础构造的e重要极限，这个的话我是分子凑出分母相同的部分，然后写成1+XX，然后求一个e的多少多少次极限。

（2）、基本题，算偏导，直接对F微分即可，然后解出z对x y的偏导数，代入得答案。

（3）、难题，毕竟没多少人重点看反常积分敛散性，注意这里分子是ln(1+x)的2/m次方，分母是x的1/n次方，但分子的话在x充分小时与x的2/m次方是同阶的，所以整个积分内的表达式和x的2/m-1/n次方是同阶的，而后者的反常积分由次数也就是n m决定，所以与n m均有关。 （4）、新颖题，要用二重积分的定义凑极限，注意i j都是从1加到n，所以上下限都是0到1，选D。

（5）、基本题，两个矩阵相乘为单位阵，说明其秩都大于等于m，再结合m是列数和行数，秩也只能小于